《高考物理一轮复习讲练测》专题41 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动（练）（解析版）

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第 41 讲 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动—练
1．如图所示，边长为 L的正六边形 abcdef 中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．a
点处的粒子源发出大量质量为 m、电荷量为+q 的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直 ab 边且与
磁场垂直，不计粒子的重力，当粒子的速度为 v时，粒子恰好经过 b点，下列说法正确的是（ ）
A． 速度小于 v的粒子在磁场中运动时间为
B． 经过 c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为 L
C． 经过 d点的粒子在磁场中运动的时间为
D． 速度大于 2v 的粒子一定打在 cd 边上
【答案】 B
1
．轨迹半径分 别为 ．据几何知 识可得， ， ， ，由半径公式
得： ， ，所以只有速度在这个范围： 的粒子才打在 边
上，故 D错误。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中的运动的类型，根据题意作出粒子的运动轨迹，运用几何知识求轨迹半
径，由轨迹对应的圆心角确定粒子在磁场中运动的时间是正确解题的前提与关键。
2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4倍与 2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大
小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子子运动
轨迹的是
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】
【名师点睛】由洛仑兹力充当向心力可求得两粒子的半径关系，则由图可知两粒子的轨迹图；由左手定则可
判断粒子的运动方向。学；科网
3．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子（不计重
力），从点 O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成 θ角，则正负离子在磁场中的运动情况，
以下选项错误的是（ ）
A． 运动时间相同
B． 运动轨道的半径相同
C． 重新回到边界时速度的大小和方向相同
D． 重新回到边界的位置与 O点距离相等
【答案】 A
2
正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速
度大小与方向相同．故 C正确．根据几何知识得知重新回到边界的位置与 O点距离 S=2rsinθ，r、θ相同，
则S相同．故 D正确．故选 BCD．
点睛：带电粒子垂直射入单边界的匀强磁场中，可分两类模型分析：一为同方向射入的不同粒子；二为同
种粒子以相同的速率沿不同方向射入．无论哪类模型，都遵守以下规律：
（1）轨迹的圆心在入射方向的垂直线上，常可通过此垂线的交点确定圆心的位置．
（2）粒子射出方向与边界的夹角等于射入方向与边界的夹角．
4．（多选）如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B，其边界一边长 L 的
正三角形（边界上有磁场）ABC 为三角形的三个顶点，今有一质量为 m、电荷量为+q 的粒子（不计重力），
以速度
3
4
BqL
vm
，从 AB 边上的某点 P 既垂直于 AB 边又垂直于磁场的方向射入，然后从 BC 边上某点 Q 射
出，若从 P 点射入的粒子能从 Q 点射出，则
A．
2 3
4
PB L
B． C． D．
【答案】 AD
【解析】
3
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