《高考物理一轮复习讲练测》专题31 电势能、电势、电势差（讲）（解析版）

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第七章静电场

1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．

2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化

等．

3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．

4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．

5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．

6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用.[来源:Zxxk.Com]

第31 讲电势能、电势、电势差

1.掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化.

2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．

一、电场力做功与电势能

1．电场力做功的特点

(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．

(2)在匀强电场中，电场力做的功 W＝Eqd，其中 d为沿电场线方向的位移．

2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做

的功．

(2)电场力做功与电势能变化的关系

电场力做的功等于电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB.

(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在

大地表面上的电势能规定为零．

二、电势

1．电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

(2)定义式：

(3) 标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．

(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．学，科网

2．等势面

(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．

(2)特点

① 电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．

② 在等势面上移动电荷时电场力不做功．

③ 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．

④ 等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．

⑤ 任意两等势面不相交．

深化拓展　(1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某

点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．

(2) 或Ep＝ψq.

三、电势差

1．电势差：电荷 q在电场中 A、B两点间移动时，电场力所做的功 WAB 跟它的电荷量 q的比值，叫做 A、B

间的电势差，也叫电压．

公式： .单位：伏(V)．

2．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有 UAB＝－UBA.

3．电势差 UAB 由电场中 A、B两点的位置决定，与移动的电荷 q、电场力做的功 WAB 无关，与零电势点的选

取也无关．

4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的

乘积．即 U＝Ed，也可以写作

考点一电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较

1．比较电势高低的方法

(1)沿电场线方向，电势越来越低．

(2)判断出 UAB 的正负，再由 UAB＝φA－φB，比较 φA、φB的大小，若 UAB>0，则 φA>φB，若 UAB<0，则 φA<φB.

(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近

负电荷处电势低．

2．电势能大小的比较方法

(1)做功判断法

电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果

电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．

特别提醒　其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上．

(2)场电荷判断法

① 离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．

② 离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．

(3)电场线法

① 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．

② 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．

(4)公式法

由Ep＝qφ，将 q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越大，电势能越

小．

★重点归纳★[来源:学科网]

1、电场力做功与电场中的功能关系

（1）求电场力做功的几种方法

① 由公式 W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α.

②由WAB＝qUAB 计算，此公式适用于任何电场．

③ 由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.

④ 由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.

（2）电场中的功能关系

① 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

② 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．

③ 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．

④ 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．

（3）处理电场中能量问题的基本方法

在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．

① 应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．

② 应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．

③ 应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．

④ 有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．

2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧

1．主要类型：

(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．

2．应对策略：

(1)v－t图象：根据 v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与

电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．

(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于 φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切

线的斜率为零．②在 φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方

向．③在 φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB＝qUAB，进而分析 WAB 的正负，然后作出判

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