《高考物理一轮复习讲练测》专题27 力的观点、能量观点和动量观点的综合应用（测）（解析版）

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第 27 讲力的观点、能量观点和动量观点的综合应用——测

【满分：110 分时间：90 分钟】

一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中. 1~8 题只有一项符合题目

要求； 9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。)

1．如图所示，一个倾角为 α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为 M，顶端高度为 h，今有一

质量为 m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的

距离是(　　)

A． B． C． D．

【答案】 C

【解析】

【详解】

【点睛】

本题考查人船模型—平均动量守恒定律的应用，要注意根据动量守恒得出质量与水平长度的乘积也是守恒

的．

2．质量分别为 3m 和m的两个物体，用一根细绳相连，中间夹着一根被压缩的轻弹簧，在光滑的水平面上

以速度 v0匀速运动．某时刻剪断细绳，质量为 m的物体离开弹簧时速度变为 v= 2v0，如图所示．则在这一

过程中弹簧做的功和两物体之间转移的动能分别是

A． B．

C． D．

【答案】 D

【解析】

【分析】

细线断裂过程，系统的合外力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律就可以求出物体 m离开弹簧时物体

3m 的速度，根据动能定理分别求出弹簧对两个物体做的功，两者之和即可得到弹簧在这个过程中做的总

功。

【详解】

所以弹簧做的总功：W=W1+W2=

m的物体动能的增量为：

此过程中弹簧的弹性势能的减小量为弹簧弹力做的功即为

由机械能守恒可知，所以两物体之间转移的动能为：。

故应选 D。

【点睛】

本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，对于弹簧的弹力是变力，应运用动能定理求解做功。

3．如图所示，放在光滑水平桌面上的 A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧(弹簧与两木块未连接)，当轻

弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上．若 mA=3mB，则下列

结果正确的是

A．若轻弹簧对 A

、

B做功分别为 W1和W2，则有 W1：W2=1:1

B．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和不为零

C．若A

、

B在空中飞行时的动量变化量分别为△p1和△p2，则有△p1：△p2=1:1

D．若A

、

B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A

、

B两木块的水平位移大小

之比为 3:1

【答案】 B

【解析】弹簧弹开物体过程中，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律

得：mAvA-mBvB=0，则速度之比 vA：vB=1：3；根据动能定理得：轻弹簧对 A、B做功分别为 W1=

mAvA2，W2= mBvB2，联立解得 W1：W2=1：3，故 A错误。根据动量守恒定律得知，在与轻弹簧作用过程中，

两木块的动量变化量之和为零，即 mA△vA+mB△vB=0，可得，△vA+△vB≠0，故 B正确。A、B离开桌面后都

做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为 t。由动量定理得：A、B在空中飞行时的动量变

化量分别为△p1=mAgt，△p2=mBgt，所以△p1：△p2=3：1，故 C错误。平抛运动水平方向的分运动是匀速直

线运动，由 x=v0t知，t相等，则 A、B两木块的水平位移大小之比等于 sA:sB=vA：vB=1：3．故 D错误。故选

B。

点睛：解决本题的关键要明确弹簧弹开物体时遵守动量守恒定律，求动能变化可根据动能定理，求动量的

变化可根据动量定理．

4．如图所示，一质量 M=3.0kg 的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量 m=1.0kg 的小木

块A(可视为质点)，同时给 A和B以大小均为 2.0m/s,方向相反的初速度，使 A开始向左运动，B开始向右

运动，要使小木块 A不滑离长木板 B板，已知小木块与长木板之间的动摩擦因数为 0.6，则长木板 B的最

小长度和小物块向左运动的最大距离为( )

A． 1.0m B． 1.5m C． 1.2m 1.0m D． 0.8m 1.0m

【答案】 A

【解析】以 A、B组成的系统为研究对象，从开始到 A、B速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由

动量守恒定律得：，代入数据解得：，由动量守恒得

，得，小木块向左运动的最大距离为，选项 A正确。

5．如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块 B静止在圆弧轨道

的最低点。现将小滑块 A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径 R=1.8m，小滑块的质量关

系是 mB=2mA，重力加速度 g=10m/s2。则碰后小滑块 B的速度大小不可能是

A． 5m/s B． 4m/s C． 3m/s D． 2m/s

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