《高考物理一轮复习讲练测》专题26 动量守恒定律及其应用（练）（解析版）

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第 26 讲 动量守恒定律及其应用——练
1．如图所示，两质量分别为 m1和 m2的弹性小球又叠放在一起，从高度为 h 处自由落下，且远大于两小球
半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知 m2=3m1，则小球 m1反弹后能达到的高度
为（ ）
A．h B．2h C．3h D．4h
【答案】 D
【解析】
试题分析：下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同， v= ，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，
大小相等，选 m1与 m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后 m1、m2速度大小分别为 v1、v2，选向
故选 D
2．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体 m1、m2同时由轨道左、
右最高点释放，二者碰后粘在一起向上运动，最高能上升到轨道 M 点，已知 OM 与竖直方向夹角为 60°，
则两物体的质量之比 m1：m2为（ ）学科，网
1
A．（ +1）：（ ﹣1） B． ：1
C．（ ﹣1）：（ +1） D．1：
【答案】 C
【解析】
试题分析：两球到达最低的过程由动能定理得：mgR= mv2
由①②解得：
整理得：m1：m2=（ -1）：（ +1）；故选 C。
考点：动能定理；动量守恒
3．A,B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象。a、b分别为 A,B两球碰前
的位移图象，C为碰撞后两球共同运动的位移图象，若 A球质量是 m=2 kg，则由图象判断下列结论正确的
是
A． A,B碰撞前的总动量为 3 kg·m/s
B． 碰撞时 A对B所施冲量为-3 N·s
C． 碰撞前后 A的动量变化为 3kg·m/s
2
D． 碰撞中 A,B两球组成的系统损失的动能为 10 J
【答案】 D
【解析】
A、由 s-t 图像可以知道：碰撞前 A的速度为 ；
B、碰撞时 A对B所施冲量为即为 B的动量变化量 故B正确；
C、根据动量守恒可知 ，故 C正确；
D、碰撞中 A、B两球组成的系统损失的动能为 ,故D正确，
本题选不正确的，故选 A
点睛：结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出 B的质量，然后根据定义求出动量的变化量。
4．（多选）如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为 m=0.1kg 和M=0.3kg 的两个小球 A
、
B，
两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A
、
B两球原来处于静止状态。现突然释放弹簧，B球
脱离弹簧时的速度为 2m/s；A球进入与水平面相切、半径为 0.5m 的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ
为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A． A
、
B两球离开弹簧的过程中，A球受到的冲量大小等于 B球受到的冲量大小
B． 弹簧初始时具有的弹性势能为 2.4J[来源:学科网]
C． A球从 P点运动到 Q点过程中所受合外力的冲量大小为
D． 若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且 A球能从 Q点飞出，则落地的水平距离将不断增大
【答案】 ABC
【解析】A.
A、B
两球离开弹簧的过程中，A 受到弹簧的弹力与 B 受到弹簧的弹力是相等的，而作用时间也是
相等的，所以 A、B 球合力的冲量大小是相等的，故 A 正确；
B. 释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
3
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