《高考物理一轮复习讲练测》专题26 动量守恒定律及其应用（讲）（解析版）

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第六章动量

1、解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。

2、本专题综合应用动力学、动量和能量的观点来解决物体运动的多过程问题.本专题是高考的重点和热点，

命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题.

3、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的

重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量

守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。

4、本专题在高考中主要以两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，

结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动

或电磁感应问题.由于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，弄清运动情景，挖掘隐含条件，有针对

性的选择相应的规律和方法.

第26 讲动量守恒定律及其应用

动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的

结合已成为近几年高考命题的热点．

1、弹性碰撞和非弹性碰撞

（1）碰撞

碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很大的现象。

（2）特点

在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。

（

）分类

动量是否守恒机械能是否守恒

弹性碰撞守恒守恒

非弹性碰撞守恒有损失

完全非弹性碰撞守恒损失最大

2、反冲运动

定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将做相反方向的运动，这种现象叫反冲运动。

考点一碰撞模型的规律及应用

1．碰撞的特点和种类

(1)碰撞的特点

① 作用时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒；

② 满足能量不增加原理；

③ 必须符合一定的物理情境。

(2)碰撞的种类

① 完全弹性碰撞：动量守恒，动能守恒，质量相等的两物体发生完全弹性碰撞时交换速度；

② 非完全弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒；

③ 完全非弹性碰撞：动量守恒，动能不守恒，碰后两物体共速，系统机械能损失最大。

2．碰撞现象满足的规律

(1)动量守恒定律。

(2)机械能不增加。

(3)速度要合理。

① 若碰前两物体同向运动，则应有 v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，

则应有 v前′≥v后′。

② 碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

★重点归纳★

1、碰撞问题解题策略

(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。学科——网

(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：

；

(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当 m1≫m2，且 v20＝0时，

碰后质量大的速率不变，质量小的速率为 2v。当 m1≪m2，且 v20＝0时，碰后质量小的球原速率反弹。

2、人船模型

（1）“人船模型”不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．利用“人

船模型”及其典型变形，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为

简捷。

选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：

mv 人－Mv 船＝0 …………………………①

即：v人∶v船＝M∶m

由于每一时刻均满足人、船速度之比等于人、船质量的反比，因而人、船平均速度之比也等于人、船质量的反

比，即：

故位移大小之比应满足：x人∶x船＝M∶m……②

（2）“人船模型”的适用条件与实质——对一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过

程中，动量守恒或有一个方向动量守恒，其实质就是初速为零的系统中物体所做的反冲运动，系统满足某

方向上的平均动量守恒。

★典型案例★如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度 v0=10m/s 沿水平

方向与 B正碰。碰撞后 A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度

v=2.0m/s。已知 A和B的质量均为m，C的质量为 A质量的 k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45.（设碰

撞时间很短，g取10m/s2）

（1）计算与 C碰撞前瞬间AB 的速度；

（2）根据 AB 与C的碰撞过程分析 k的取值范围，并讨论与 C碰撞后 AB 的可能运动方向。

【答案】（1）4m/s （2）当时，AB 的运动方向与 C相同；当时，AB 的速度为 0 ；当

时，AB 的运动方向与 C相反。

联立以上两式解得，代入数据解得，此时 AB 的运动方向与 C相反

若AB 与C发生碰撞后 AB 的速度为 0，由动量守恒定律得，代入数据解得，

总上所述得：

当时，AB 的运动方向与 C相同；

当时，AB 的速度为 0；

当时，AB 的运动方向与 C相反．

★针对练习 1★如图，两滑块 A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A的质量为 m，速度大小为

2v0，方向向右，滑块 B的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(

)

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