《高考物理一轮复习讲练测》专题18 功和功率（讲）（原卷版）

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第五章功和能

1.从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．

2．功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、

分量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，且多数题目是与牛顿运动定律、

平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题．

3．动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点．高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知

识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去，能力要求不会降低.

第18 讲功和功率

1.掌握做功正负的判断和计算功的方法.

2.理解和 P＝Fv 的关系，并会运用.

3.会分析机车的两种启动方式．

一、功

1．做功的两个要素

(1)作用在物体上的力．

(2)物体在力的方向上发生的位移．

2．公式：W＝Flcos_α

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移．

(2)该公式只适用于恒力做功．

(3)功是标(标或矢)量．

3．功的正负

(1)α<90°，力对物体做正功．

(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．

(3)α＝90°，力对物体不做功．

二、功率

1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．

物理意义：描述力对物体做功的快慢．

2．公式

(1) ，P为时间 t内的平均功率．

(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)

①v为平均速度，则 P为平均功率．

②v为瞬时速度，则 P为瞬时功率．

考点一正、负功的判断及计算

1．判断力是否做功及做功正负的方法

(1)看力 F的方向与位移 l的方向间的夹角 α——常用于恒力做功的情形．[来源:学科网]

(2)看力 F的方向与速度 v的方向间的夹角 α——常用于曲线运动的情形．

(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即 W合＝Ek末－Ek初，当动能增加时合

外力做正功；当动能减少时，合外力做负功．

2．计算功的方法

(1)恒力做的功

直接用 W＝F lcos α计算．

(2)合外力做的功

方法一：先求合外力 F合，再用 W合＝F合lcos α求功．

方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．

(3)变力做的功

① 应用动能定理求解．

②用W＝Pt 求解，其中变力的功率P不变．

③ 常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．

★重点归纳★

1.计算做功的一般思路

2.变力做功的计算方法

(1) 　平均力法

如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，即

再利用功的定义式 W＝lcos α来求功．

(2) 用微元法求变力做功

将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力

做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解力的大

小不变、方向改变的变力做功问题．

(3) 用图象法求变力做功

在F－x图象中，图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示力F做的功，“面积”有正负，在 x轴上方

的“面积”为正，在 x轴下方的“面积”为负．

(4) 利用 W＝Pt 求变力做功

这是一种等效代换的观点，用 W＝Pt 计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件．

(5) 利用动能定理求变力的功

动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理

可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选．

★典型案例★如图所示，质量分别为1.0kg 和2.0kg 的物体 A和B放置在水平地面上，两者与地面间的摩擦

力因数均为 0.4，物体 B的右侧与一轻质滑轮相连，现将一根轻绳的一端固定在水平地面上离B足够远的

位置，另一端跨过轻质滑轮相连。现将一根轻绳的一端固定在水平地面上离B足够远的位置，另一端跨过

轻质滑轮连接在物体 A上，轻绳保持水平方向，初始时刻，物体 A在水平力 F=20N 作用下由静止向右运

动。（重力加速度），求：

（1）轻绳上拉力的大小；

（2）t=2s 时滑轮对物体 B做功的瞬间功率为多少？

★针对练习 1★人走路时，其重心一定会发生上下位置的变化，当身体的重力作用线通过着地的一只脚的

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