《高考物理一轮复习讲练测》第57讲 光的折射 全反射 光导纤维（练）（原卷版）

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1．某种透明材料制成的空心球体外径是内径的 2倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示。一束单色光
（纸面内）从外球面上 A点入射，入射角为 45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。
（i）求该透明材料的折射率；
（ii）欲使光束从 A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
2．如图所示，用折射率 的玻璃做成一个外径为 R的半球形空心球壳。一束与 平行的平行光射向此
半球的外表面，若让一个半径为 的圆形遮光板的圆心过 轴，并且垂直该轴放置。则球壳内部恰好没
有光线射入。试求：
① 临 界光线射入球壳时的折射角 θ2
② 球壳的内径
3．如图所示，一个三棱镜的截面为等边三角形 ΔABC。此截平面内的光线以入射角 从 AB 边射入，进入
棱镜后直接射到 AC 边，并以出射角 i2射出，当 时出射光线相对入射光线偏转角为 30°。求：
1
（1）此时入射角 ；
（2）三棱镜的折射率 n。
4．两个横截面半径均为 R的半圆柱形玻璃砖 ABC 和DEF 拼接在一起，形成 一个圆柱形玻璃砖 A(D)BC(F
)E，一束单色光从左侧玻璃砖上的 M点入射，M点到 AC(DF)的距离 d R，入射光线的延长线经过 A(D)
点，左侧玻璃砖 ABC 对该单色光的折射率 ，右侧玻璃砖 DEF 对该单色光的折射率 ，真空
中的光速为 c。
① 若将该单色光第一次在玻璃砖 DEF 与空气的界面上的入射点记为 N(图中未标出)，分析判断该单色光在
N点能否发生全反射。
② 求该单色光从 M点传播至 N点的时间。[来源:学科网 ZXXK]
5．如图， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束从 BC 边的 D点折射后，射到
AC 边的 E点，发生全反射后经 AB 边的 F点射出。EG 垂直于 AC 交BC 于G，D恰好是 CG 的中点。不计多
次反射。
（i）求出射光相对于 D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
2
1．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面 AOB 镀银，O为半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从
M点入射，相应的入射角为 45°，经底面 AOB 反射后从 N点出射，已知∠MOA=75°，∠NOB=15°，求：
① 画出光线在透明物体中的光路；
② 该 透明物体的折射率。
2．已知同一种介质对不同颜色的光的折射率不同。如图所示，直角三角形 ABC 是一三棱镜的横截面，其
中斜边 AB 垂直于接收屏 PQ，垂足为 A． 、 。由两种单色光 I 、II 构成的复色光由 BC 边
的中点沿平行于 AC 的方向射入该校镜。已知三棱镜对两种单色光 I 、II 的折射率分别为 、 。
求：
(1)画出两种单色光 I 、II 从O点开始到 PQ 面的光路图；
(2)如果三棱镜的斜边长度为 0.1m，则射到接收屏上的光点间的距离为多大。[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
3．如图所示为某种透明材料制成的一柱形棱镜的横裁面图， CD 是半径为 R的四分之一圆，圆心为 O；光
线从 AB 面上的 M点入射，入射角为 θ，光进入棱镜后恰好在 BC 面上的 O点发生全反射，然后由 CD 面射
出。已知 OB 段的长度为 L，真空中的光速为 c。求：
3
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