《高考物理一轮复习讲练测》第55讲 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振（讲）（原卷版）

3.0 envi 2025-02-15 13 4 392.5KB 10 页 3知币
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第十四章 选修 3-4
　　本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射和全反射，
题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也
以计算题的形式考查．
　　复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及
两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上 的周期性，分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题
时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理
解为主，不可忽视任何一个知识点.
1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象.
2.知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式.
3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件．
1． 简谐运动
(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动．
(2)简谐运动的特征
① 动力学特征：F＝－kx.
② 运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意 v、a的变化趋势相反)．
③ 能量特征：系统的机械能守恒，振幅 A不变．
(3)描述简 谐运动的物理量
1
①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．
②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．
③周期T和频率 f：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次
数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T＝.
(4)简谐运动的表达式
① 动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．
② 运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中 A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动
的相位，φ叫做初相．
2． 单摆
(1)定义 ：如图所示，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的
直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆．
(2)视为简谐运动的条件：摆角小于 5°.
(3)回复力：小球所受重力沿圆弧切线方向的分力，即：F＝－mgsin θ＝－ ＝－kx，F的方向与位移 x
的方 向相反．
(4)周期公式：
(5)单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l和重力加速度 g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．
3． 受迫振动与共振
(1)受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频
率)，而与物体的固有周期(或频率)无关．
(2)共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，
其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．
2
[来源:Z#xx#k.Com]
考点一 简谐运动的基本特征及应用
1．五个概念
(1)回复力：使振动物体返回平衡位置的力．
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力 为零的位置．
(3)位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．
(4)振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量．
(5)周期 T和频率 f：表示振动快慢的物理量．
① 单摆的周期
②弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关（ ）
2．三个特征
(1)受力特征：F＝－kx.
(2)运动特征：
(3)能量特征：系统机械能守恒．
3．简谐运动的对称性
(1)如图所示，振子经过关于平衡位置 O对称(OP＝OP′) 的两点 P、P′时，速度的大小、动能、势能相等，相
对于平衡位置的位移大小相等．
(2)振子由P到O所用时间等于由 O到P′所用时间，即 tPO＝tOP′.
(3)振子往复运动过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即 tOP＝tPO.
3
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