《高考物理一轮复习讲练测》第47讲 交变电流的产生及描述（讲）（原卷版）

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1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题．
2．利用 有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算．
3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变 化的分析方法．
4．远距离输电的原理和相关计算．
5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题.
6．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：①突出考查交变电流的产生过程；②突出考查交变电
流的图象和交变电流的四值；③突出考查变压器，对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计
算和动态分析，远距离输电也要重视。对本专题知识点高考每年必考．命题频率较高的知识点 有交变电流
的变化规律(包括图象)、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。变压器的原理，电压比、电流比及功率关
系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。
第47 讲 交变电流的产生及描述
1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.
2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．
一、交变电流的产生和变化规律
1． 交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化
的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．
1
2． 正弦交流电的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)中性面
① 定义：与磁场方向垂直的平面．
② 特点
a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．
b．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．
(3)图象：用以描述交流电 随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．
二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1． 周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式 .
(2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．
(3)周期和频率的关系：
2． 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势 e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.
(2)负载两端的电压 u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt.
(3)电流 i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中 ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.
3． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和
峰值的关系为：
、 、
.
(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．
2
考点一 交变电流的变化规律
1． 正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量
函数 图象
磁通量
Φ＝Φmcos ωt
＝BScos ωt
电动势
e＝Emsin ωt[
来源
:
学
|
科
|
网
]
＝nBSωsin ωt
电压
u＝Umsin ωt
＝sin ωt
电流
i＝Imsin ωt
＝sin ωt
2. 两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大， ＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， 最大，e最大，i最大，电流方向不改变 ．
特别提醒：
① 只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形
状、转动轴处于线圈平面内的位置无关．
②Φ－t图象与对应的 e－t图象是互余的．
★重点归纳★
1、解决交变电流图象问题的三点注意
(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转
动轴处于线圈平面内的位置无关．
(2)注意峰值公式 Em＝nBSω 中的 S为有效面积．
(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图 象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位
置求特征解．
★典型案例★如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B＝0.5 T，边长为L＝10 cm 的正方形线圈 abcd 共100 匝，
线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动，角速度为 ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4
3
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