《高考物理一轮复习讲练测》第14讲 运动的合成与分解（练）（解析版）

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第 14 讲 运动的合成与分解——练
1．如图为某质点从 A点到 E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，该质点运动到 D点时速度方向与加速度
方向恰好 互相垂直，则该质点
A． 经过 C点时的速率比 D点的大
B． 经过 D点时的加速度比 B点的大
C． 经过 B点和 E点时的速率可能相等
D． 从B点运动到 E点的过程中合外力先做正功再做负功
【答案】 A
点睛：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线
上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了。
2．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率 P0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为
m，沿水面运动时所受 的阻力为 f且保持不变，当绳 AO 段与水面的夹角为 θ时，小船的速度为 v，不计绳
子与滑轮间的摩擦，则此时小船的加速度等于(　　)学，科网
1
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律可得： ，解得： 。故 A项正确，BCD 三项错误。
3．如图所示，在宽为 H的河流中，甲、乙两船从相距 H的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均
成60°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿 BC 到达正对岸的 C。则下列说法正确的是
A． 两船不会相遇
B． 两船在 C点相遇
C． 两船在 AC 的中点相遇
D． 两船在 BC 的中点相遇
【答案】 D
2
【解析】
4．（多选）如图所示，水平光滑长杆上套有一物块 Q，跨过悬挂于 O点的轻小光滑圆环的细线一端连接
Q，另一端悬挂一物块 P．设细线的左边部分与水平方向的夹角为 θ，初始时 θ很小．现将 P、Q由静止同时
释放．关于 P、Q以后的运动下列说法正确的是
A． 当θ =60º 时，P、Q的速度之比 1：2
B． 当θ =90º 时，Q的速度最大
C． 当θ =90º 时，Q的速度为零
D． 当θ向90º 增大的过程中 Q的合力一直增大
【答案】 AB
【解析】
【详解】
A、则 Q物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解，P、Q用同一根绳连接，则 Q沿
绳子方向的速度与 P的速度相等，则当 θ =60°时，Q的速度 ，解得： ，A项正确。
B、C、P的机械能最小时，即为 Q到达 O点正下方时，此时 Q的速度最大，即当 θ=90°时，Q的速度最大；
故B正确，C错误。D、当 θ向90°增大的过程中 Q的合力逐渐减小，当 θ=90°时，Q的速度最大，加速度
最小，合力最小，故 D错误。故选 AB。
【点睛】
考查运动的合成与分解，掌握能量守恒定律，注意当 Q的速度最大时，P的速度为零，是解题的关键，
5．有一只小船正在过河，河宽 d=400 m，小船在静水中的速度 v1=5 m/s，水的流速 v2=3 m/s.小船以下列条
件过河时，求过河的时间．
3
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