《高考物理一轮复习讲练测》第08讲 探究弹力与弹簧伸长之间的关系（练）（解析版）

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第 08 讲 探究弹力与弹簧伸长之间的关系——练
1．小江同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，他用实验装置如图所示，所用的钩码每只质量
为 50g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹
簧总长度，并将数据填在表中，实验中弹簧始终未超过弹性限度，取 g 取 10m/s2．根据实验数据可得
钩码质量/g 0 50 100 150 200 250
弹簧总长度/cm 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00[ 来 源 : 学 + 科 + 网
Z+X+X+K]
（1）该弹簧的劲度系数 k=_____N/m．
（2）弹力 F 与形变量 x 的表达式_____．
【答案】 50 F=50x
【点睛】对于该实验要注意：每次增减砝码测量有关长度时，均要保证弹簧及砝码应处于静止状态．测量有
关长度时，要注意区分弹簧的原长
l
0，实际长度
l
和伸长量
x
，并明确三者之间的关系．
2．某同学“探究弹力与弹簧伸长量的关系”．步骤如下：
（1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为
L
0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为
Lx
；在砝码盘中每
次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为
L
1至
L
6．数据如下表
代表符号
L
0
LxL
1
L
2
L
3
L
4
L
5
L
6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30
1
由表可知所用刻度尺的最小分度为_____。
（2）如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 ____的差值(填
“
L
0”或“
Lx
”)．学，科/网
（3）由图可知弹簧的劲度系数为_____ _N/m(结果保留两位有效数字,重力加速度
g
取 9.8 m/s2)
【答案】 （1）1 mm （2）
Lx
（3）4.9
【点睛】弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们
要充分利用图象处理实验数据来减少偶然误差．
3．在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中,将弹簧水平放置,测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自
然下垂,在其下端竖直向下施加外力
F
。实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用记录的外力
F
与弹簧的形
变量
x
作出的
F
-
x
图线如图所示。
[来源:Z。xx。k.Com]
(1)弹簧的形变量
x
与外力
F
关系式
F
=___；（力的单位： N，长度单位：m）
(2)图线不过原点的原因是:______________。
【答案】 100x- 2 (N) 弹簧自身的重力
【解析】（1）由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是 2cm，受到拉力为 8N 时，伸长为 10cm，故弹簧的劲度
系数为 ，由图象可设其关系式为：F=100x+b，再从图象任选清晰的点对应的坐标，如
（8N，10cm），带入关系式解之：b=-2，所以弹簧的形变量 x 与外力 F 关系式 F=100x-2 N
（2）该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，弹簧水平放置其自然长度为 L，竖直放置时由于自身的
重力必然就会有一定的伸长。
4．在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图 1 对弹簧甲进行探究，然后把原长相同的弹簧甲和弹簧
2
乙并联起来按图 2 进行探究.在弹性限度内，将质量为 m=50
g
的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图 1、图 2
中弹簧的长度
L
1、
L
2如下表所示.[来源:学.科.网 Z.X.X.K]
已知重力加速度
g
=9.8m/s2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数
k
1=______N/m（结果
保留三位有效数字）.由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数
k
2=______N/m（结果保留三位有效数字）.
【答案】 ⑴24.5 （24.0-25.0）； ⑵125（123-129）；
并联时总的劲度系数 k 并，根据 k 并=k1+k2，
则：k2=k 并-k1=148-24.6≈124N/m．
点睛：解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x 表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x 为形
变量的变化量．知道两弹簧并联时劲度系数的关系.
5．在“探究弹力和 弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示，所用的
每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5
个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．有一个同学通过以上实验测量的数据，作出
F
－
L
图，如图乙所示．
3
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