《高考物理一轮复习讲练测》第08讲 探究弹力与弹簧伸长之间的关系（测）（解析版）

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第 08 讲 探究弹力与弹簧伸长之间的关系——测
【满分：110 分 时间：90 分钟】
一、实验题
1．（9分）在探究弹簧伸长量与弹力的关系时，某同学先按图 6对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和原长
与甲相等的弹算乙并联起来按图 7进行探究。在弹簧弹性限度内，将质量为 m=50g的钩码逐个挂在弹簧下
端，分别测得图 6、图 7中弹簧的长度 L1、L2如下表所示。
(1)已知重力加速度 g=9.8m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数 k=___N/m(结果保
留两位有效数字).
(2)由表中数据_________( 填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。
【答案】(1)49(2)能
2．（9分）如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，
弹簧不挂物体时下端指针所指的标尺刻度为 ，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上 4个相同的钩码（弹簧
处于弹性限度内），静止置于烧杯 T内，控制阀门 通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没 4个钩码，
记录每浸没一个钩码时指针所指的标尺刻度 ，已知每个钩码质量为 m，重力加速度为 g，以
为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出 和浸没钩码个数 的关系图线，求得图线斜率为 a，纵轴截距
为b，则该弹簧的劲度系数为_____，每个钩码所受浮力为_____。（用 a、b、m、g和 表示）
1
[来源:学科网 ZXXK]
【答案】 
【点睛】没有加水时，根据平衡条件和胡克定律求解弹簧长度，加水后多受个浮力，根据平衡条件，弹簧
弹力减小，再次根据胡克定律得到长度表达式进行分析即可。学；科，网
3．（9分）如图 甲所示，一轻质弹簧的左端水平固定于某一深度为 h且开口向右的小圆筒中，轻质弹簧的
原长小于 h，由于小圆筒的内径较小，实验所使用长度测量的工具只能测量露出筒外弹簧的长度 L．但现
要测量弹簧的原长和弹簧的劲度系数，该同学通过改变 L，测出对应的弹力 F，作出 F-L 图象如图乙所示，
那么，弹簧在小圆筒外的长度 L与受到的外力 F____（选填“成正比”、“不成正比”）弹簧的劲度系数
为___，弹簧的原长为____
【答案】不成正比； ； ；
【解析】因 L大于弹簧的伸长量，可知弹簧在小圆筒外的长度 L与受到的外力 F不成正比；根据胡克定律
F与l的关系式为：F=k（L+h-L0）=kL+k（h-L0） ，从图象中可得当 F对应的大小分别是 a与b时，弹簧的
长度分别是 c和d；故弹簧的劲度系数为：k= ；
L0= .
4．（9分）某研究性学习小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，把两根轻弹簧串联起来进行探究，刻度
尺的零刻度线与弹簧Ⅰ的上端平齐，如图甲所示.
2
(1)某次测量如图乙所示、指针的示数为__________cm。
(2)在弹性限度内，将 50g 的砝码逐个挂在弹簧下端，记录钩码个数和对应的指针 A的读数，作出钩码的重
力F和指针 A读数 L1的图像如图丙所示，则横轴截距表示________，图线的斜率表示___________.
（2）若已知弹簧Ⅰ的劲度系数为 k1，弹簧Ⅱ的劲度系数为 k2，将串联的弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ等效为一根弹簧，
则等效弹簧的劲度系数为_________(用k1、k2表示)。
【答案】（1）15.60；（2）弹簧Ⅰ的原长；弹簧Ⅰ的劲度系数；（3）.[来源:Zxxk.Com]
点睛:解决本题的关键掌握胡克定律，知道 F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形
变量的变化量．
5．（9分）将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看做一根新弹簧，设原粗
弹簧(记为 A)劲度系数为 k1，原细弹簧(记为 B)劲度系数为 k2，套成的新弹簧(记为 C)劲度系数为 k3.关于
k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：
甲同学：和电阻并联相似，可能是
乙同学：和电阻串联相似，可能是 k3=k1＋k2
丙同学：可能是 k3=
（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验．(装置见图甲)
（2）简要实验步骤如下，请完成相应填空．
①将弹簧 A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧 A的自然长度 L0；
3
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