《高考物理一轮复习讲练测》第03讲 运动的图象、追及相遇问题（讲）（解析版）

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第一章 直线运动
1．直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及 v—t图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立
起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公
式有很大帮助。
第03 讲 运动的图象、追及相遇问题
1.理解匀变速直线运动的
x
－
t
图象、
v
－
t
图象，并会用它们解决问题.
2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．[来源:学科网]
1．
x
－
t
图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．
2．
v
－
t
图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的
方向．
(3)“面积”的意义
① 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．
② 若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．
考点一　对运动图象的理解及应用
★重点归纳★
1、对运动图象物理意义的理解
（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．
1
（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在
v
－
t
图象和
x
－
t
图象中倾斜的直线分别表示
物体的速度和位移随时间变化的运动情况．
（3）三看“斜率”：
x
－
t
图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．
v
－
t
图象中斜率表示运动物体的
加速度大小和方向．
（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无
意义．例如
v
和
t
的乘积
vt
＝
x
有意义，所以
v
－
t
图线与横轴所围“面积”表示位移，
x
－
t
图象与横轴所
围“面积”无意义．学，科网
（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如
t
＝0 时的位移或速度．
（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如
x
－
t
图象的交点表示两质点相遇，但
v
－
t
图象
的交点只表示速度相等．
易错提醒：
（1）
x
－
t
图象、
v
－
t
图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐 标值是
x
、
v
与
t
一一对应．
（2）
x
－
t
图象、
v
－
t
图象的形状由
x
与
t
、
v
与
t
的函数关系决定．
（3）无论是
x
－
t
图象还是
v
－
t
图象，所描述的运动情况都是直线运动．[来源:学&科&网]
2、运动图象的应用
（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解
析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．
（2）利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图
象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．
（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法
① 认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律 确定所需的横、纵坐标表示的物理量．
②根 据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象．
③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的
数学工具(即方程)求出相应的物理量．
（4）用速度—时间图象巧得四个运动量
① 运动速度：从速度轴上直接读出．
② 运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．
③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方
向．
④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第
一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．
3、用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．是一种直观且形象的语言和工具．它
运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下
两个方面：
（1）读图
即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，
通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：
第一层：关注横坐标、纵坐标
① 确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么．
② 注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始．
③坐标轴物理量的单位也不能忽视．
第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义
① 图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况．
2
② 面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，
一般都能表示某个物理量，如 v－t图象中的面积，表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段
位移与正方向相反．
③截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距．
第三层：分析交点、转折点、渐近线
① 交点：往往是解决问题的切入点．
② 转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用．
③ 渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势．
（2）作图和用图
依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题．
★典型案例★在一大雾天，一辆小汽车以30m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m 处有一
辆大卡车以10m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，
a
、
b
分
别为小汽车和大卡车的
v
−
t
图线，以下说法正确的是()
A.因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B.在
t
=5s 时追尾
C.在
t
=3s 时追尾
D.由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
【答案】C
点睛：解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，搞清两车的位移关系，由几何知识和位移关系进行
求解。
★针对练习 1★以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，
另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的
v
-
t
图像可能正确
的是()
A. B. C. D.
【答案】B
3
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