《高考物理新编大一轮总复习》第四章 第一节 曲线运动运动的合成与分解

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第一节　曲线运动　运动的合成与分解　
一、曲线运动
1．曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的__切线__方向。
2．曲线运动性质
速度的__方向__时刻改变，故曲线运动一定是__变速__运动，即必然具有加速度。
3．物体做曲线运动的条件
(1)运动学角度：__加速度__方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度：所受__合外力__的方向跟速度方向不在同一条直线上。
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在__合外力__方向与__速度__方向之间，速度方向与轨
迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。
二、运动的合成与分解
1．分运动与合运动的关系
等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历__时间__相等(不同时的运
动不能合成)
等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的__效果__
独立性 一个物体同时参与几个分运动时，各分运动__独立__进行，互不影响
2.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，
由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守__平行四边形__定则。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。(×)
(2)做曲线运动的物体一定受变力作用，所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。(×)
(3)做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，但永远不可能达到所受合外力的方向。
(√)
(4)做曲线运动的物体一段时间内的位移可能等于 0。(√)
(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。(√)
(6)合运动的速度一定比分运动的速度大。(×)
(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。(×)
(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定
则。(√)
1
考点一　曲线运动的条件与轨迹分析
1．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。
(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。
2．速率变化情况判断
(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。
(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。
(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
[题组突破]
[力与曲线运动]
1．(2020·江西上饶市重点中学六校第一次联考)下列关于运动和力的叙述中，正确的是
(　　 )
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力
C．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化
D．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功
[解析]　做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的，例如平抛运动，选项 A
错误；物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定是向心力，选项 B错误；物体所受合
力恒定，该物体速率随时间不一定均匀变化，例如平抛运动，选项 C错误；根据动能
定理可知，物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功，选项 D正确。
[答案]　D
[加速度方向与速率变化的关系]
2．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到 D点时速度方向
与加速度方向恰好互相垂直。在质点从 A点运动到 E点的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．质点经过 C点的速率比经过 D点的大
B．质点经过 A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90°
C．质点经过 D点时的加速度比经过 B点的大
D．质点从 B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
[解析]　质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；由于在 D点时速度方向
与加速度方向垂直，则在 A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，B错误；质
2
点由 C到D速率减小，所以经过 C点的速率比经过 D点的大，A正确；质点从 B到E的过
程中加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，D错误。
[答案]　A
考点二　运动的合成与分解
1．运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，
由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。
2．合运动的性质判断
(1)加速度(或合外力)
(2)
[例1]　(2020·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的 x方向和 y方向
运动的 vt图象。以下判断正确的是(　　 )
A．在 0～1 s 内，物体做匀速直线运动
B．在 0～1 s 内，物体做匀变速直线运动
C．在 1～2 s 内，物体做匀变速直线运动
D．在 1～2 s 内，物体做匀变速曲线运动
3
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