《高考物理新编大一轮总复习》第三章 第三节 牛顿第二定律的综合应用

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第三节　牛顿第二定律的综合应用　
考点一　动力学中的连接体问题
[例1]　(2020·新乡一模)如图所示，粗糙水平面上放置 B、C两物体，A叠放在 C上，
A、B、C的质量分别为 m、2m和3m，物体 B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一
不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 FT。现用水平拉力 F拉物体 B，使三个物
体以同一加速度向右运动，则(　　)
A．此过程中物体 C受五个力作用
B．当 F逐渐增大到 FT时，轻绳刚好被拉断
C．当 F逐渐增大到 1.5FT时，轻绳刚好被拉断
D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为
[解析]　对 A，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道 C受重力、A对C
的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故
A错误。绳刚断时对整体分析，整体的加速度 a＝＝－μg，隔离对 AC 分析，根据牛顿第二
定律得，FT－μ·4mg＝4ma，计算得出 FT＝F，当 F＝1.5FT时，轻绳刚好被拉断，故 B错误，
C正确。水平面光滑，绳刚断时，对 AC 分析，加速度 a＝，隔离对 A分析，A的摩擦力 Ff
＝ma＝，故 D错误。
[答案]　C
◆规律总结
1．整体法的选取原则
当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
2．隔离法的选取原则
当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
3．整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法
求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先
整体求加速度，后隔离求内力”。
[跟踪训练]
1．(2021·湘东六校联考)如图所示，A、B两物块放在光滑水平面上，它们之间用轻质
细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同，但与竖直方向的夹角相同，对 B施加水平
力F1和F2，两种情况下 A、B整体的加速度分别为 a1、a2，细线上的力分别为 T1、T2，则
下列说法正确的是(　　)
1
A．若 F1＝F2，则必有 a1＞a2
B．若 F1＝F2，则必有 T1＝T2
C．若 T1＞T2，则必有 F1＝F2
D．若 T1＜T2，则必有 F1＝F2
[解析]　把 A、B两物块看成一个整体，对 B施加水平力 F1和F2，若 F1＝F2，则必有
a1＝a2，选项 A错误；隔离 A分析受力，拉力 T1在水平方向的分力为 T1sin θ＝mAa1，拉力
T2在水平方向的分力为 T2sin θ＝mAa2，若 F1＝F2，则 a1＝a2，联立解得 T1＝T2，选项 B正确；
由T1sin θ＝mAa1，T2sin θ＝mAa2，若 T1＞T2，则必有 a1＞a2，根据牛顿第二定律，必有 F1＞
F2，选项 C错误；同理可知，选项 D错误。
[答案]　B
考点二　动力学的图象问题
1．常见四类动力学图象及解题办法
vt图象 根据图象的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力
Fa 图象
首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推
导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图象，明确图象的斜率、截
距或面积的意义，从而由图象给出的信息求出未知量
at 图象 要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根
据牛顿第二定律列方程
Ft 图象 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动
性质
2.解题策略
(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图象斜率、截距、交点、拐点、
面积的物理意义。
(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物
体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
(一)牛顿第二定律与图象结合
[例2]　(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸
长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力
F的作用，在 t＝4 s 时撤去外力，细绳对物块的拉力 f随时间 t变化的关系如图(b)所示，木
板的速度 v与时间 t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度
取10 m/s2。由题给数据可以得出(　　 )
2
A．木板的质量为 1 kg
B．2～4 s 内，力 F的大小为 0.4 N
C．0～2 s 内，力 F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2
[解析]　由题图(c)可知木板在 0～2 s 内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的
拉力 f在0～2 s 内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到
的水平外力 F也逐渐增大，选项 C错误；由题图(c)可知木板在 2～4 s 内做匀加速运动，其
加速度大小为 a1＝ m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得 F－Ff＝
ma1，在 4～5 s 内做匀减速运动，其加速度大小为 a2＝ m/s2＝0.2 m/s2，Ff＝ma2，另外由于
物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力 Ff＝0.2 N，解得 m＝1
kg、F＝0.4 N，选项 A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间
的动摩擦因数，选项 D错误。
[答案]　AB
[跟踪训练]
2．如图甲所示，光滑水平面上的 O处有一质量为 m＝2 kg 的物体。物体同时受到两个
水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示。
物体从零时刻开始运动。
(1)求当 t＝0.5 s 时物体的加速度大小。
(2)物体在 t＝0至t＝2 s 内何时物体的加速度最大？最大值为多少？
(3)物体在 t＝0至t＝2 s 内何时物体的速度最大？最大值为多少？
[解析]　(1)由题图乙可知 F2＝(2＋2t) N
3
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