《高考物理新编大一轮总复习》第七章 第二节 电场能的性质

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第二节　电场能的性质　
一、电势能、电势
1．电场力做功的特点
电场力做功与__路径__无关，只与__初、末位置__有关。
2．电势能
(1)定义：电荷在__电场__中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到__零势能__位
置时电场力所做的功。
(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 __电势能的减少量__，即 WAB
＝EpA－EpB＝－ΔEp。
3．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的__电势能
E p__与它的__电荷量
q __的比值。
(2)定义式：φ＝　　。
(3)矢标性：电势是__标量__，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比__零电势__高
(低)。
(4)相对性：电势具有__相对性__，同一点的电势因选取__零电势__点的不同而不同。
4．等势面
(1)定义：电场中__电势相等__的各点组成的面。
(2)四个特点
① 等势面一定与__电场线__垂直。
② 在__同一等势面__上移动电荷时电场力不做功。
③ 电场线方向总是从__电势高__的等势面指向__电势低__的等势面。
④ 等差等势面越密的地方电场强度__越大__，反之__越小__。
二、电势差
1．定义：电荷在电场中，由一点 A移到另一点 B时，__电场力做功__与移动电荷的__
电荷量__的比值。
2．定义式：UAB＝　　。
3．电势差与电势的关系：UAB＝__φA－ φ B__，UAB＝－UBA。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿__
电场线__方向的距离的乘积，即 U＝Ed，也可以写作 E＝。
2．公式 U＝Ed 的适用范围：匀强电场。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)电场力做功与重力做功相似均与路径无关。(√)
(2)电势等于零的物体一定不带电。(×)
1
(3)电场强度为零的点，电势一定为零。(×)
(4)同一电场线上的各点，电势一定相等。(×)
(5)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加。(√)
(6)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同。(×)
(7)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关。(×)
(8)电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关。(√)
考点一　描述电场能的性质的物理量
1．电势高低常用的两种判断方法
(1)沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)若UAB＞0，则 φA＞φB；若 UAB＜0，则 φA＜φB。
2．电势能大小的判断方法
判断角度 判断方法
做功
判断法
电场力做正功，电势能减小；
电场力做负功，电势能增大
电荷
电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
公式法 由Ep＝qφp将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势
能越大；Ep的负值越小，电势能越大
能量
守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增
大，电势能减小；反之，电势能增大
[例1]　(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为 q和－q(q＞0)的点电荷固定在正方
体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则(　　)
A．a点和 b点的电势相等
B．a点和 b点的电场强度大小相等
C．a点和 b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从 a点移到 b点，电势能增加
[解析]　由点电荷产生的电势分布可知 q在a点产生的电势低于在 b点产生的电势，－
q在a点产生的电势也低于在 b点产生的电势，故 φa＜φb，再由 Ep＝qφ 可知负电荷在 a、b
两点的电势能 Epa＞Epb，故 A、D均错误。由点电荷的场强分布可知 q在a点产生的场强与
2
－q在b点产生的场强完全相同，q在b点产生的场强与－q在a点产生的场强也完全相同，
故a点与 b点的总场强也完全相同，B、C均正确。
[答案]　BC
◆方法总结
①点电荷产生的电势：离正场源电荷越近越高，离负场源电荷越近越低。②点电荷产
生的场强大小 E＝，方向沿连线背离正场源电荷或指向负场源电荷。③掌握电场的叠加原
理。
[跟踪训练]
1．(2020·全国卷Ⅱ)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异
种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距
离均相等。则(　　)
A．a、b两点的场强相等
B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等
D．c、d两点的电势相等
[解析]　沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量
异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电
荷，根据对称性可知 a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种
点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故 a、b两点的电势相等，B项正确；沿水平方向
将圆环分割成无穷个小段，关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，在等量
同种点电荷的垂直平分线上各点场强方向垂直于连线，根据对称性可知 c、d两点的场强相
等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故 φc>φd，D项错
误。
[答案]　ABC
考点二　电势差和电场强度的关系
1．公式 E＝的三点注意
(1)只适用于匀强电场。
(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。
(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。
2．由E＝可推出的两个重要推论
3
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