《高考物理新编大一轮总复习》第二章 第二节 力的合成与分解

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第二节　力的合成与分解　
一、力的合成
1．合力与分力之间的关系
合力与分力作用效果__相同__，是__等效替代__关系。
2．共点力：作用线或作用线的__反向延长线__交于一点的几个力。如图所示是共点力。
3．力的合成法则
(1)平行四边形定则：两邻边表示两个分力，两邻边之间的__对角线__表示合力的大小
和方向，如图所示。
(2)三角形定则：两个矢量首尾顺次连接，则连接第一个矢量的首和第二个矢量的尾的
有向线段表示合力的大小和方向，如图乙所示。
二、力的分解
1．力的分解
(1)定义：求一个力的__分力__的过程。力的分解是__力的合成__的逆运算。
(2)遵循的原则：__平行四边形__定则或三角形定则。
2．力的效果分解法
(1)根据力的__实际作用效果__确定两个实际分力的方向。
(2)再根据两个实际分力的方向画出__平行四边形__。
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。
3．正交分解法
(1)定义：将已知力按__互相垂直__的两个方向进行分解的方法。
(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
三、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有__方向__的物理量，叠加时遵循__平行四边形__定则，如速度、
力等。
2．标量：只有大小没有__方向__的物理量，求和时按__算术__法则相加，如路程、速
率等。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
1
(1)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析。(√)
(2)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√)
(3)两个共点力 F1、F2的合力的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。(√)
(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另
一个分力。(√)
(5)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。(×)
(6)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上。(×)
(7)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√)
(8)8N 的力可以分解为 5N 和3N 的两个分力。(√)
考点一　共点力的合成
[题组突破]
[合力与分力]
1．(多选)两个共点力 F1、F2大小不同，它们的合力大小为 F，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加 10N，F也增加 10N
C．F1增加 10N，F2减少 10N，F一定不变
D．若 F1、F2中的一个增大，F不一定增大
[解析]　由两个力的合力 F＝可知，A项正确；因 F1、F2的方向关系不确定，即 α未知，
则B、C两项错误，D项正确。
[答案]　AD
[二力的合成]
2．(2021·石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为 L，两根相同的橡皮条自
由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形
变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性
限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　)
A．kL　　 B．2kL　　
C.kL　 D.kL
[解析]　发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2θ，则 sin θ＝＝，cos θ＝＝。发射过程中
裹片对弹丸的最大作用力为 F合＝2Fcos θ。F＝kx＝kL，故 F合＝2kL·＝kL，D正确。
[答案]　D
2
[三力的合成]
3．(多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力 F1、F2和F3的作用，其
大小分别为 F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且 F1的方向指向正北，下列说法中正确的是(
)
A．这三个力的合力可能为零
B．F1、F2两个力的合力大小可能为 20 N
C．若物体处于匀速直线运动状态，则 F2、F3的合力大小为 48 N，方向指向正南
D．若物体处于静止状态，则 F2、F3的合力大小一定为 42 N，方向指向正南
[解析]　F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即 14 N≤F≤70 N，选项 B正确。
F3的大小处于 F1、F2的合力范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项 A正确。若物
体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，选
项C错误，D对。
[答案]　ABD
[归纳总结]
1．合力大小的范围
(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，
为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2。
(2)三个共点力的合成。
① 三个力共线且同向时，其合力最大为 F＝F1＋F2＋F3。
② 以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能
组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。
2．共点力合成的方法
(1)作图法(如图)。
(2)计算法(如图)。
F＝　 F＝2F1cos 　　　　F＝F1＝F2
考点二　力的分解的两种方法
1．力的效果分解法
3
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