《高考物理新编大一轮总复习》第4章 4 知能达标训练

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[基础题组]

1．(2019·全国卷Ⅱ)2019 年1月，我国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆。

在探测器“奔向”月球的过程中，用 h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地

球引力，能够描述 F随h变化关系的图象是(　　)

[解析]　由万有引力定律可知，探测器受到的万有引力 F＝，其中 R为地球半径。在探

测器“奔向”月球的过程中，离地面距离 h增大，其所受的万有引力非线性减小，故选项

D正确。

[答案]　D

2．(多选)据国外媒体报道，美国宇航局天文望远镜——广域红外探测器“WISE”在

2010 年1月12 日成功发现第一颗行星，这颗行星沿椭圆轨道逆时针绕太阳运行，该行星被

命名为“2010AB78”。如图所示，在这颗行星的轨道上有 a、b、c、d四个对称点，若行星

运动周期为 T，则该行星(　　)

A．从 a运动到 b的时间等于从 c运动到 d的时间

B．从 d经a运动到 b的时间等于从 b经c运动到 d的时间

C．从 a运动到 b的时间 tab＜

D．从 c运动到 d的时间 tcd＞

[解析]　根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。行星由 a

运动到 b时的平均速度大于由 c运动到 d时的平均速度，而弧长 ab 等于弧长 cd，故 A错误；

同理可知 B错误；在整个椭圆轨道上 tab＝tda＜，tcd＝tbc＞，故 C、D正确。

[答案]　CD

3．(2020·北京市东城区模拟)2018 年12 月我国成功发射“嫦娥四号”探测器，2019 年

1月“嫦娥四号”成功落月，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕，假设探测

器仅在月球引力作用下，在月球表面附近做匀速圆周运动。可以近似认为探测器的轨道半

径等于月球半径。已知该探测器的周期为 T，万有引力常量为 G。根据这些信息可以计算

出下面哪个物理量(　　 )

A．月球的质量 B．月球的平均密度

C．该探测器的加速度 D．该探测器的运行速率

[解析]　根据 G＝mR，由于月球的半径 R未知，则不能求解月球的质量 M，选项 A错

误；ρ＝＝，解得 ρ＝，则选项 B正确；根据 a＝可知，不能求解该探测器的加速度，选项

C错误；根据 v＝可知，不能求解该探测器的运动速率，选项 D错误。

[答案]　B

4．科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论，加入人物

和相关情节改编而成的。电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计

算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样。若某黑洞的半径 R约为

45 km，质量 M和半径 R的关系满足＝(其中 c＝3×108 m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面

的重力加速度为(　　)

A．108 m/s2　　　　　　 B．1010 m/s2

C．1012 m/s2 D．1014 m/s2

[解析]　黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间

的万有引力，设黑洞表面的重力加速度为 g，对黑洞表面的某一质量为 m的物体，有＝

mg，又有＝，联立解得 g＝，代入数据得重力加速度为 1012 m/s2，故选项 C正确。

[答案]　C

5．某行星质量约为地球质量的 6.4 倍，半径约为地球半径的 2倍。那么，一个在地球

表面能举起 64 kg 物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重力加速

度g取10 m/s2)(　　)

A．40 kg B．50 kg

C．60 kg D．30 kg

[解析]　在地球表面，万有引力近似等于重力＝mg，得 g＝，因为行星质量约为地球

质量的 6.4 倍，其半径约为地球半径的 2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度

的1.6 倍，而人的举力可认为是不变的，则人在行星表面所举起的物体的质量为 m＝＝ kg

＝40 kg，故 A正确。

[答案]　A

6．假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d，已知质量分布均

匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)

A．1－ B．1＋

C.2 D.2

[解析]　如图所示，根据题意，

地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部物体的引力为零。设地面处的重力加

速度为 g，地球质量为 M，地球表面的物体 m受到的重力近似等于万有引力，故 mg＝G；

设矿井底部处的重力加速度为 g′，等效“地球”的质量为 M′，其半径 r＝R－d，则矿井

底部处的物体 m受到的重力 mg′＝G，又 M＝ρV＝ρ··πR3，M′＝ρV′＝ρ·π(R－d)3，联立

解得＝1－，A对。

[答案]　A

7．(2021·河南省普通高中毕业班高考适应性测试)我国于 2018 年12 月成功发射的“嫦

娥四号”月球探测器经过多次变轨，最终降落到月球表面上。如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨

道，其半径为 R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b。如果把探测器与月球球心

连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道

Ⅰ、轨道Ⅱ上的面积速率之比为(已知椭圆的面积S＝πab)(　　 )

A. B.

C. D.

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