《高考物理新编大一轮总复习》第4章 3 知能达标训练

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[基础题组]

1．如图所示，光滑水平面上，小球 m在拉力 F作用下做匀速圆周运动。若小球运动

到P点时，拉力 F发生变化。下列关于小球运动情况的说法正确的是(　　)

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动

C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动

D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pc 运动

[答案]　A

2．(2021·辽宁沈阳市第一次质检)我国高铁技术发展迅猛，目前处于世界领先水平，已

知某路段为一半径为 5 600 米的弯道，设计时速为 216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压)，

已知我国的高铁轨距约为 1 400 mm，且角度较小时可近似认为 tan θ＝sin θ，重力加速度 g

等于 10 m/s2，则此弯道内、外轨高度差应为(　　 )

A．8 cm　　 B．9 cm 　　

C．10 cm　　 D．11 cm

[解析]　由题可知：半径 R＝5 600 m，时速为 v＝216 km/h＝60 m/s；

根据牛顿第二定律有：mgtan θ＝m

解得：tan θ＝

由题意得 tan θ＝sin θ＝

而L＝1400 mm

联立得：h＝90 mm＝9 cm，故 B正确，A、C、D错误。

[答案]　B

3．(多选)(2019·江苏卷)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。

座舱的质量为 m，运动半径为 R，角速度大小为 ω，重力加速度为 g，则座舱(　　)

A．运动周期为

B．线速度的大小为 ωR

C．受摩天轮作用力的大小始终为 mg

D．所受合力的大小始终为 mω2R

[解析]　由 T＝，v＝ωR 可知 A错误，B正确。由座舱做匀速圆周运动，可知座舱所受

的合力提供向心力，F＝mω2R，方向始终指向摩天轮中心，则座舱在最低点时，其所受摩

天轮的作用力为 mg＋mω2R，故 C错误，D正确。

[答案]　BD

4．(2021·衡水中学高考模拟)如图所示，在质量为 M的物体内有光滑的圆形轨道，有

一质量为 m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和

最低点，B、D两点与圆心 O在同一水平线上。在小球运动过程中，物体静止于地面，则

关于物体对地面的压力 N和地面对物体的摩擦力方向，下列正确的说法是(　　)

A．小球运动到 A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左

B．小球运动到 B点时，N＝Mg，摩擦力方向向右

C．小球运动到 C点时，N＝(M＋m)g，地面对 M无摩擦

D．小球运动到 D点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向右

[解析]　小球在 A点时，系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，故

A错误；小球在 B点时，需要的向心力向右，所以物体对小球有向右的支持力的作用，对

物体受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速

度，物体受力平衡，所以物体对地面的压力 N＝Mg，故 B正确；小球在 C点时，小球的向

心力向上，所以物体对小球的支持力大于小球的重力，即小球对物体的压力大于小球的重

力，故物体受到的小球的压力大于 mg，那么物体对地面的压力就大于(M＋m)g，系统在水

平方向上不受力，则地面对物体没有摩擦，故 C错误；小球在 D点和 B点的受力类似，物

体对小球的弹力向左，则小球对物体的弹力向右，则物体受到地面的摩擦力方向向左，在

竖直方向上，根据平衡知，N＝Mg，故 D错误。故选 B。

[答案]　B

5．(多选)(2021·四川南充市第一次高考适应性考试)如图所示，A、B两个物体放在水

平旋转的圆盘上，A的质量是 m，B的质量为 2m，B离轴距离为 R，A离轴距离为 2R，在

转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则(　　 )

A．A与B的线速度大小之比为∶1

B．A与B的角速度之比为 1∶1

C．A与B的向心加速度大小之比为 1∶1

D．摩擦力对物体做正功

[解析]　A、B同轴转动，角速度相等，即 ωA∶ωB＝1∶1，由 v＝rω 得vA∶vB＝rA∶rB＝2∶1，

故A错误，B正确；根据 a＝rω2知，aA∶aB＝rA∶rB＝2∶1，故 C错误；由于只有摩擦力对物体

做功，由动能定理得：Wf＝ΔEk，转盘转速增加则动能增加，所以摩擦力对物体做正功，

故D正确。

[答案]　BD

6．(多选)(2021·南阳月考)质量为 m的小球由轻绳 a和b分别系于一轻质细杆的 A点和

B点，如图所示，绳 a与水平方向成 θ角，绳 b在水平方向且长为 l，当轻杆绕轴 AB 以角

速度 ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)

A．a绳的张力不可能为零

B．a绳的张力随角速度的增大而增大

C．当角速度 ω＞，b绳将出现弹力

D．若 b绳突然被剪断，则 a绳的弹力一定发生变化

[解析]　小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向

心力，所以 a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知 a绳的张力不可能为零，故 A正确；

根据竖直方向上平衡得 Fasin θ＝mg，解得 Fa＝，可知 a绳的拉力不变，故 B错误；当 b绳

拉力为零时，有＝mlω2，解得 ω2＝，当角速度 ω2＞，即 ω＞，b绳将出现弹力，故 C正确；

由于 b绳可能没有弹力，故 b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故 D错误。

[答案]　AC

7．(2020·全国卷Ⅰ)如图，一同学表演荡秋千。己知秋千的两根绳长均为 10 m，该同

学和秋千踏板的总质量约为 50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，

速度大小为 8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　)

A．200 N B．400 N

C．600 N D．800 N

[解析]　该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同

学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有 2F－mg＝，代入数据解得 F＝410 N，选

项B正确。

[答案]　B

8．(多选)(2020·四川成都七中 5月测试)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环 P可绕过悬挂

点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过 P，两端分别连接质量为 m1和m2的小球

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