《高考物理培优练习》19.多电荷的电势问题（静电场）
作者：陈庆威
信阳高级中学
培优 手册
高考物理—静电场全集
作者：陈庆威
微信公众号：高中物理研究
2020
多电荷的电势问题
1．（2019·河北唐山一中）某兴趣小组的同学深入学习了静电场中关于电势的知识：若取
无穷远处电势为零，在一带电荷量为+q的点电荷的电场中，与点电荷相距 r处的电势为
ϕ=kq
r
，如果某点处在多个点电荷所形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生
的电势的代数和．如图所示，AB 是均匀带电的细棒，所带电荷量为+Q．C为AB 棒附近的
一点，CB 垂直于 AB．若取无穷远处电势为零，AB 棒上的电荷所形成的电场中，C点的电
势为 φ0，φ0可以等效成 AB 棒上某点 P处、电荷量为+Q的点电荷所形成的电场在 C点的电
势．该小组的同学将 AB 棒均分成两段，利用对称性，求得 AC 连线中点 D处的电势为
A．2φ0B．
1
2
φ0
C．
√
2
φ0D．φ0
【答案】A
【解析】设φ0等效成 AB 棒上的电荷集中于 AB 中点 P处，E是AP 的中点，由几何知识知：
ED=1
2PC
；
带电量为+Q的点电荷所形成的电场在 C点的电势为 φ0，将 AB 棒均分成两段，并看成两个
点电荷，每个点电荷的电荷量为
Q
2
，由
φ0=kQ
r
可知，每个电荷量为
Q
2
的点电荷在 D点产
生电势为 φ0，则两个点电荷在 AC 连线中点 D处的电势为 2φ0，故 A正确，B，C，D错误；
2．（2018·安徽）（多选）如图所示， 为正六边形的六个顶点， 、 、 分
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