《高考物理计算题解题技法》方法07 选修3-3计算题型（原卷版）

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选修 3-3 计算题题型

活塞气缸模型........................................................................................................1

充放气模型...........................................................................................................7

循环题................................................................................................................12

浮力模型............................................................................................................18

液注模型............................................................................................................24

活塞气缸模型

1．如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的气缸和密闭的气缸

组成，两气缸由一细管（容积可忽略）连通，两气缸均由导热材料制成，内径相同。气

缸长为，气缸长为，薄活塞、密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两

气缸处于温度为 27℃的空气中，气缸、中分别封闭压强为、的理想气体，

活塞、均位于气缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为 87℃，且活

塞向右移动了。已知大气压强为，相当于高水柱产生的压强。求：

(1)装置所在处水的深度；

(2)活塞向右移动的距离。

【解析】

2．一个高 H=100cm 的竖直圆柱气缸，内有一厚度可忽略的轻质活塞，将一定量的理想

气体封闭在气缸内，活塞与气缸间无摩擦。开始时，活塞恰好静止在距离气缸顶端

h0=25cm 处，外界大气压强为 p0=75cmHg。

（1）现将水银缓缓滴到活塞上面，活塞逐渐下降，设气缸内气体温度不变。求水银即将

从气缸顶部溢出时，活塞到气缸顶端的距离；

（2）在第（1）问水银即将从气缸顶部溢出时，停止滴入水银，而对气缸内气体进行缓慢

加热升温，求气缸内气体的热力学温度至少增加到初始温度的多少倍时，水银才能全部溢

出？

【解析】

3．如图所示，甲、乙两导热气缸内壁光滑，粗细均匀，横截面积均为 S，高度均为 h。现

将两气缸竖直放置，甲气缸在上，乙气缸在下，中间用体积可以忽略的细短管连通，内部

有质量和厚度均可忽略不计的绝热活塞，甲气缸上端开口且活塞只能在气缸内运动。甲、

乙两气缸内有压强分别为 p0、2p0的理想气体，初始时活塞均位于气缸的顶部。已知初始

周围环境温度为，大气压强为 p0，重力加速度为 g，热力学温度与摄氏温度的关系

为。

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