《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题08 函数与导数选择填空（原卷版）

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专题 08 函数与导数选择填空
一、单选题
1．（2022·江苏海门·高三期末）已知函数 有三个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A．(0，) B．[0，) C．[0，] D．(0，)
2．（2022·江苏海门·高三期末）已知 ，c＝sin1，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b
3．（2022·江苏通州·高三期末）函数 y＝[x]广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x]为不超过实
数x的最大整数，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数 f(x)＝[log2x]，则 f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝
（ ）
A．4097 B．4107 C．5119 D．5129
4．（2022·江苏通州·高三期末）已知 a＝log0.20.02，b＝log660，c＝ln6，则（ ）
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b
5．（2022·江苏海安·高三期末）已知 ， ， ，且 则（
）
A．c＜a＜bB．a＜c＜b
C．b＜a＜cD．b＜c＜a
6．（2022·江苏如东·高三期末）已知函数 ，则不等式 f(x)＋f(2x－1)＞0的解
集是（ ）
A．(1，＋∞） B．C．D．(－∞，1)
7．（2022·江苏如皋·高三期末）已知函数 f(x)＝x3＋ax2－x的图象在点 A(1，f(1))处的切线方程为 y＝4x－
3，则函数 y＝f(x)的极大值为（ ）
A．1 B．C．D．－1
8．（2022·江苏如皋·高三期末）“函数 f(x)＝sinx＋(a－1)cosx为奇函数”是“a＝1”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（2022·江苏无锡·高三期末）已知函数 ，则函数 的图象可能是（
）
A．B．
C．D．
10．（2022·江苏常州·高三期末）已知函数 图象关于点 对称，且当 时，
则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数 ，过点 可作两条直线与函数 相切，
则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C． 的最大值为 2 D．
12．（2022·广东汕尾·高三期末）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，
数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，
函数 的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
13．（2022·广东清远·高三期末）果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果的新
鲜度 F与其采摘后时间 t（天）近似满足的函数关系式为 ，若采摘后 10 天，这种水果失去的新
鲜度为 10%，采摘后 20 天，这种水果失去的新鲜度为 20%．若要这种水果的新鲜度不能低于 60%，则采
摘下来的这种水果最多可以保存的天数为（ ）
A．30 B．35 C．40 D．45
14．（2022·广东佛山·高三期末）设函数 的导函数是 ，且 恒成立，则（
）
A．B．C．D．
15．（2022·广东佛山·高三期末）某科技研发公司 2021 年全年投入的研发资金为 300 万元，在此基础上，
计划每年投入的研发资金比上一年增加 10%.则该公司全年投入的研发资金开始超过 600 万元的年份是（
）（参考数据： ）
A．2027 年B．2028 年C．2029 年D．2030 年
16．（2022·广东·铁一中学高三期末）已知直线 恒在函数 的图象的上方，则 的取值
范围是（ ）
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