《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题04 平面向量（原卷版）

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专题 04 平面向量
一、单选题
1．（2022·河北保定·高三期末）若向量 ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·山东日照·高三期末）已知△ 是边长为 1的等边三角形，点 分别是边 的中点，
且 ，则 的值为（ ）
A．B．C．1 D．
3．（2022·山东淄博·高三期末）已知向量 、 满足 ，且 在 上的投影的数量为 ，则
（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·山东青岛·高三期末）已知非零向量 满足： ，则 夹角 的值为（
）
A．B．C．D．
5．（2022·山东烟台·高三期末）已知 ， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．（2022·山东泰安·高三期末）若单位向量 满足 ，向量 满足 ，且向量 的夹角为
，则 （ ）.
A．B．2 C．D．
7．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）已知 ， 为单位向量，且 ，则 ， 的夹角
为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）在 中， ， 为 的重心，若 ，
则 外接圆的半径为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·湖北·高三期末）在 中， ，点 E满足 ，则 （ ）
A．B．C．3 D．6
10．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）如图，正六边形 的边长为 2，动点 从顶点
出发，沿正六边形的边逆时针运动到顶点 ，若 的最大值和最小值分别是 ， ，则 （
）
A．9 B．10 C．11 D．12
11．（2022·湖南娄底·高三期末）已知 ， ，若向量 ， 共线，且 ，则实
数 的取值为（ ）．
A．1 B．C．3 D．
12．（2022·湖南郴州·高三期末）在平行四边形 中， ，则 （ ）
A．-5 B．-4 C．-3 D．-2
13．（2022·广东清远·高三期末）已知 P是边长为 4的正三角形 所在平面内一点，且
，则 的最小值为（ ）
A．16 B．12 C．5 D．4
14．（2022·广东汕尾·高三期末）对于非零向量 ，“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（2022·广东潮州·高三期末）在 的等腰直角 中， 为 的中点， 为 的中点，
，则 （ ）
A．B．C．D．
16．（2022·广东·铁一中学高三期末）已知 中， ， ， ，动点 自点 出发沿
线段 运动，到达点 时停止，动点 自点 出发沿线段 运动，到达点 时停止，且动点 的速度是
动点 的 2倍.若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中 的最大值是
（ ）
A．B．4 C．D．23
17．（2022·江苏扬州·高三期末）如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，
等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形 ABCD 的边长为 ，则 ＝（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
18．（2022·江苏宿迁·高三期末）已知向量 ，且 ， ，则 （
）
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