《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》10.4 复数（提升）（原卷版）

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10.4 复数（提升）
一、单选题
1．（2021·吉林长春外国语学校高三开学考试（理））设复数 是纯虚数，若 是实数，则 =（
）
A． B． C． D．
2．（2021·河南高三月考（理））已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·安徽（文））对于任意复数
z
和其共轭复数 ，下列叙述错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·陕西汉中·高三月考（文））设复数 ， 满足 ， ，则
（ ）
A．1 B． C． D．
5．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三（理））设 为复数，则下列命题中错误的是（ ）
A． B．若 ，则 的最大值为 2
C． D．若 ，则
6．（2021·全国高三（理））已知 是虚数单位，复数 的共轭复数为 ，下列说法正确的是（ ）
A．如果 ，则 ， 互为共轭复数
B．如果复数 ， 满足 ，则
C．如果 ，则
D．
7．（2021·江西高三月考（理））复数 ， ，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）设 为复数，则下列四个结论中不正确的是（ ）
A． B．
C． 一定是实数 D． 一定是纯虚数
9．（2021·广东高三月考）已知 i，则 （ ）
A． i B． i C． i D． i
10．（2021·全国高三专题练习（理））设若 、 、 为复数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
11．（2021·全国高三（理））已知复数 为纯虚数，则 （ ）
A． B． C． D．
12．（2021·重庆高三）若复数 满足 ，其中
i
为虚数单位，则 对应的点(
x
，
y
)满足方
程（ ）
A． B．
C． D．
13．（2021·全国高三专题练习（理））已知 、 ，且 ， （ 是虚数单
位），则 的最小值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
14．（2021·全国高三专题练习（理））已知 为虚数单位，则复数 的
虚部为（ ）
A． B． C．1010 D．1011
15．（2021·全国高三专题练习（理））欧拉公式 (其中
i
为虚数单位)是把复指数函数
与三角函数联系起来的一个公式，其中
e
是自然对数的底，
i
是虚数单位．它将指数函数的定义域扩大到
复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重
要的地位，更被誉为“数学中的天桥”．当 时，恒等式 更是被数学家们称为“上帝创造的
公式”．根据上述材料可知 的最大值为（ ）
A．1 B．2 C． D．4
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