《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》10.4 复数（基础）（解析版）

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10.4 复数（基础）
一、单选题
1．（2021·永州市第一中学高三月考）若复数
z
满足 ，其中 i 是虚数单位，则复数
z
的模为（
）
A． B． C． D．3
【答案】A
【解析】因为复数
z
满足 ，
所以复数
z
的模为 ，
故选：A
2．（2021·北京北大附中高三月考）已知复数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意 .
故选：A.
3．（2021·全国高三（理））已知复数 （ 为虚数单位），则 的共轭复数是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
故选：D
4．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）复数 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】复数 .
故选：B
5．（2021·上海杨浦区·复旦附中高三月考）已知复数 ，则 在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 在复平面上对应的点在第三象限，
故选：C
6．（2021·兰州市外国语高级中学高三月考（理））设 （ 是虚数单位），其中 ， 是实
数，则 （ ）
A．1 B．
C． D．2
【答案】B
【解析】因为 ，
所以 ，解得 ，
所以 .
故选：B.
7．（2021·福建高三月考）在复平面内，复数 的对应点为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为复数 的对应点为 ，所以 ，
则 ，
故选：D．
8．（2021·广东珠海市·高三月考）已知复数 ，则 （ ）
A． B． C． D．3
【答案】A
【解析】 ，
.
故选：A
9．（2021·河北沧州市·高三月考）已知复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A． B．2 C． D．8
【答案】C
【解析】由已知得 ，所以 ，
故选：C
10．（2021·临澧县第一中学高三月考）已知 ，其中 ， 是实数， 是虚数单位，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由 得 ，
根据复数相等的概念有 解得
故选：A
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