《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》10.3 平面向量的应用（提升）（原卷版）

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10.3 平面向量的应用（提升）
一、单选题
1．（2021·全国高三月考（文））已知 是矩形，且满足 .其所在平面内点 满足：
，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·山东烟台二中高三三模）在等腰梯形 中， ， ， 是腰
上的动点，则 的最小值为（ ）
A． B．3 C． D．
3．（2021·全国（理））半径为 1 的扇形
AOB
中，∠
AOB
=120°，
C
为弧上的动点，已知 ，记
，则（ ）
A．若
m
+
n
=3，则
M
的最小值为 3
B．若
m
+
n
=3，则有唯一
C
点使
M
取最小值
C．若
m
·
n
=3，则
M
的最小值为 3
D．若
m
·
n
=3，则有唯一
C
点使
M
取最小值
4．（2021·浙江）已知非零平面向量 ， ， 满足 ， ，若 与 的夹角为 ，则 的
最小值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·山东高三模拟预测）在 中， ，若 ，则 的取值范围是（
）
A． B．
C． D．
6．（2021·浙江高三期末）已如平面向量 、 、 ，满足 ， ， ， ，则
的最大值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·全国高三模拟预测（理））已知向量 ， 满足 ， ，若 ，
且 ，则 的最大值为（ ）
A．3 B．2 C． D．
8．（2021·全国高三专题练习）在 中， ， ，点 ， 为 所在平面内
的一点，且满足 ， ，若 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·全国高三专题练习）如图，在平面四边形 中， ， ， ，
， ，若点
F
为边 上的动点，则 的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．2
10．（2021·广东福田·红岭中学）在 中， ， ， ，点
P
是 所在平面内
一点， ，且满足 ，若 ，则 的最小值是（ ）
A． B． C．1 D．
11．（2021·江西南昌·（理））已知 是边长为 的正三角形， 为该三角形内切圆的一条弦，
且 .若点
P
在 的三边上运动，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·永州市第四中学高三月考）已知等边△
ABC
内接于圆 ：
x
2+
y
2=1，且
P
是圆
τ
上一点，则
的最大值是
A． B．1 C． D．2
13．（2021·重庆实验外国语学校高三开学考试）在 中，角 的对边分别为 已知 ，
且 ，点
O
满足 ， ，则 的面
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