《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》10.3 平面向量的应用（基础）（原卷版）
10.3 平面向量的应用（基础）
一、单选题
1．（2021·沙坪坝·重庆一中高三月考）已知△ 是边长为 4 的等边三角形，
D
为
BC
的中点，点
E
在
边
AC
上，且 ，设
AD
与
BE
交于点
P
，则 （ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
2．（2021·全国高三专题练习） 中， ， ， ，点 为 的外心，若
，则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·全国高三专题练习（文））如图 中， 的平分线交
的外接圆于点 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2021·临川一中实验学校高三模拟预测（文）） 是等腰直角三角形， ， ， 为
的中点，动点 在边 上，线段 与 交于点 ，设 ，当动点 自点 向点 运动的过
程中，下列说法正确的是（ ）
A． 一直增大 B． 一直减小
C． 先增大后减小 D． 为定值
5．（2021·中央民族大学附属中学高三三模）已知圆
C
的方程为 ，点
P
在直线
上，线段
AB
为圆
C
的直径，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．3
6．（2021·贵州高三二模（理））已知平面向量 ， ，其中 ，向量 与 的夹角为 ，则
的最大值为（ ）
A． B．3 C．4 D．
7．（2021·全国高三专题练习（文））下列关于平面向量的说法正确的是（ ）
A．若 共线，则点
A
，
B
，
C
，
D
必在同一直线上
B．若 且 ，则
C．若
G
为 的外心，则
D．若
O
为 的垂心，则
8．（2021·全国高三模拟预测）如图所示，边长为 2 的正△
ABC
，以
BC
的中点
O
为圆心，
BC
为直径在点
A
的另一侧作半圆弧 ，点
P
在圆弧上运动，则 • 的取值范围为（ ）
A．[2，3 ] B．[4，3 ] C．[2，4] D．[2，5]
9．（2021·浙江台州·高三二模）已知平面向量 、 、 ，若 ， ， ，则 在
方向上投影的最小值为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·上海杨浦·高三二模）在四边形
ABCD
中， ，且满足 ，
则 （ ）
A．2 B． C． D．
11．（2021·云南云天化中学教育管理有限公司（文））已知 的外接圆半径为 1，圆心为 ，且
，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
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