《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》10.2 平面向量的数量积（提升）（原卷版）

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10.2 平面向量的数量积（提升）
一、单选题
1．（2021·广东茂名·高三月考）已知圆 ： ，过直线 ： 上一点
Р
作
圆 的切线，切点依次为
A
，
B
，若直线 上有且只有一点
Р
使得 ， 为坐标原点．则
（ ）
A．-20 B．20 或 12 C．-20 或-12 D．12
2．（2021·全国高三专题练习）已知向量 ， ， 为平面向量， ，且 使得 与
所成夹角为 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．
3．（2021·湖北）把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比
值是一个无理数 ，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体
现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在
中，点
D
为线段 的黄金分割点（ ）， ， ， ，则 （
）
A． B． C． D．
4．（2021·全国）已知 与 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题：
其中的真命题是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．（2021·千阳县中学高三月考（文））已知 是斜边长为 2 的等腰直角三角形，
P
为平面 内一
点，则 的最小值是（ ）
A． B．-2 C． D．-1
6．（2021·甘肃靖远·高三开学考试（文））设向量 ， ， ，若 ，则
的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）设向量 ， ，则（ ）
A． B． C． D． 与 的夹角为
8．（2021·河南中原·郑州外国语中学高三月考（理））已知 ， 是非零向量且满足
， ，则 的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．（2021·千阳县中学高三月考（理））宽与长的比为 的矩形叫做黄金矩形它广泛的出现
在艺术建筑人体和自然界中，令人赏心悦目在黄金矩形 中， ， ，那么
的值为（ ）
A． B． C．4 D．
10．（2021·陕西宝鸡·高三月考（文））已知向量 满足 ，且关于
x
的函数
实数集
R
上单调递增，则向量 的夹角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·沙坪坝·重庆一中）设
G
为△
ABC
的重心，若 ，则 的
取值范围为（ ）
A．（－80，160） B．（－80，40）
C．（－40，80） D．（－160，80）
12．（2021·全国高三专题练习（理））已知向量 ， 夹角为 ，向量 满足 且 ，
则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2021·宁夏中卫·高三模拟预测（理））已知 ，且 ， 的夹角为 ，若向量 ，
则 的取值范围是（ ）
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