《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》9.5 抛物线（提升）（原卷版）

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9.5 抛物线（提升）
一、单选题
1．（2021·南昌市豫章中学（文））过抛物线 焦点
F
的直线与抛物线交于
A
，
B
两点，
，抛物线的准线
l
与
x
轴交于点
C
，则 的面积为（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·沙坪坝·重庆一中）抛物线 的准线方程为 ，
F
为抛物线的焦点，
P
为抛物线上
一个动点，
Q
为曲线 上的一个动点，则 的最小值为（ ）
A．7 B． C．8 D．
3．（2021·贵州贵阳一中高三月考（理））已知抛物线 ，过点 的直线交抛物线于
A
，
B
两
点，
F
为抛物线的焦点，若 ，
O
为坐标原点，则四边形 的面积是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国（文））已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重
合，抛物线的准线交双曲线于
A
，
B
两点，交双曲线的渐近线于
C
、
D
两点，若 ．则双曲
线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．3
5．（2021·全国高三专题练习（文））已知抛物线 的焦点为 ，过 且倾斜角为 的直
线 与抛物线相交于 两点， ，过 两点分别作抛物线的切线，交于点 .下列说法不正确的是
（ ）
A．
B． ( 为坐标原点)的面积为
C．
D．若 是抛物线上一动点，则 的最小值为
6．（2021·福建）如图，抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射，通过聚光获取热量进行炊事烹饪食物的一
种装置.由于太阳光基本上属于平行光线，所以当太阳灶(旋转抛物面)的主光轴指向太阳的时候，平行的
太阳光线入射到旋转抛物面表面，经过反光材料的反射，这些反射光线都从它的焦点处通过，在这里形成
太阳光线的高密集区，抛物面的焦点就在它的主光轴上.现有一抛物线型太阳灶，灶口直径 为 ，
灶深 为 ，则焦点到灶底(抛物线的顶点)的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·全国高三专题练习（理））已知 是抛物线 ： 的焦点，直线 与抛物线 相
交于 ， 两点，满足 ，记线段 的中点 到抛物线 的准线的距离为 ，则 的最大值
为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·全国高三专题练习（理））已知斜率为 的直线过抛物线 的焦点 且与抛
物线 相交于 ， 两点，过 ， 分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为 ， ，若 ，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·全国（文））已知
F
为抛物线 的焦点，
P
，
Q
为抛物线上的两个动点，线段
PQ
的中点为
M
，过
M
作
y
轴的垂线，垂足为
H
．若 ，则 的最小值为（ ）
A．0 B． C． D．
10．（2021·四川雅安·高三三模（理））已知抛物线
C
： 的焦点为
F
，点
A
、
B
为抛物线
上的两个动点，且 ，过弦
AB
的中点
M
作抛物线准线的垂线
MN
，垂足为
N
，则 的最小值为
（ ）
A． B． C． D．
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