《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》9.5 抛物线（基础）（原卷版）

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9.5 抛物线（基础）
一、单选题
1．（2021·天津市第四十七中学高三月考）抛物线 的焦点到双曲线 （ ）的一条渐
近线的距离是 1，则双曲线的实轴长是（ ）
A． B． C．1 D．2
2．（2021·广东高三月考）已知抛物线 的焦点为
F
，且 为抛物线上的点，则 （
）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021·北京八中）已知抛物线 第一象限上一点 到其焦点的距离为 ，则点 的纵坐标为（
）
A． B． C． D．
4．（2021·重庆北碚·西南大学附中高三月考）已知曲线 的焦点与曲线 的
某一焦点关于直线：
y=x
对称，则
=
（ ）
A．1 B．–1 C． D．
5．（2021·江西临川一中高三月考（文））已知抛物线 的焦点为 为坐标原点，
为抛物线上两点， 且 ，则直线 的斜率不可能为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·贵州高三月考（文））已知抛物线
C
：
y
2＝2
px
（
p
>0）上一点
M
（6，
y
）到焦点
F
的距离为 8，
则
p
＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2021·吉林长春·高三一模（理））已知 是抛物线 上的一点， 是抛物线的焦点，若以
为始边， 为终边的角 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·榆林市第十中学高三月考（文））已知直线 垂直于抛物线 的对称轴，
与
E
交于点
A
，
B
（点
A
在第一象限），过点
A
且斜率为 的直线与
E
交于另一点
C
，若 ，
则
p
=（　　）
A． B．
C． D．
9．（2021·全国高三月考（文））抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为（
）
A． B． C． D．
10．（2021·嘉峪关市第一中学高三一模（理））已知双曲线 与抛物线
共焦点 ，过点 作一条渐近线的垂线，垂足为 ，若三角形 的面积为 ，则双曲线的离心率为（
）
A． B． C． 或 D． 或
11．（2021·安徽高三开学考试（文））已知圆
C
与过点 且垂直于
x
轴的直线 仅有 1 个公共点，且
与圆 外切，则点
C
的轨迹方程为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·安徽高三开学考试（理））已知抛物线 的焦点为
F
，倾斜角为 的直线
过点 ，若 上恰存在 3 个不同的点到 的距离为 ，则 的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
13．（2021·安徽（理））已知抛物线 （ ）， 为焦点，直线过焦点 与抛物线交于 ，
两点， 为原点， 的面积为 ，且 ，则 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
14．（2021·江西南昌·（理））设 为抛物线 焦点，直线 ，点 为 上任意一点，
过点 作 于 ，则 （ ）
A．3 B．4 C．2 D．不能确定
二、多选题
15．（2021·广东荔湾·广雅中学高三月考）已知
O
为坐标原点， 是抛物线 上两
点，
F
为其焦点，若
F
到准线的距离为 2，则下列说法正确的有（ ）
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