《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》9.3 椭圆（基础）（原卷版）

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9.3 椭圆（基础）
一、单选题
1．（2021·全国高三专题练习（理））已知定点
F
1，
F
2，且|
F
1
F
2|＝8，动点
P
满足|
PF
1|＋|
PF
2|＝8，则动
点
P
的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．圆 C．直线 D．线段
2．（2021·全国高三专题练习（理））椭圆 与 关系为（ ）
A．有相等的长轴 B．有相等的短轴
C．有相等的焦点 D．有相等的焦距
3．（2021·安徽安庆·高三月考（文））已知 ， 分别是双曲线 与椭圆 的左右公共焦
点， 是 ， 在第一象限的公共点，若 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国高三专题练习（理））已知 的顶点 ， 在椭圆 上，顶点 是椭圆的一
个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 边上，则 的周长是（ ）
A． B． C．4 D．6
5．（2021·江苏高三开学考试）椭圆 上一点 到焦点 的距离为 2， 是 的中点，则
等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．1.5
6．（2021·全国高三模拟预测（理））已知椭圆 的右焦点为 经过点 的直线
的倾斜角为 且直线 交该椭圆于 两点，若 ，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·全国高三模拟预测（理））“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭
圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上.该圆称为椭圆的“蒙日圆”若椭圆
的离心率为 ，则椭圆 的“蒙日圆”方程为（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
8．（2021·全国高三专题练习（理））已知椭圆
E
: 的左焦点为
F
，过点
P
(2，
t
)作椭圆
E
的切
线
PA
、
PB
，切点分别是
A
、
B
，则三角形
ABF
面积最大值为（ ）
A． B．1 C．2 D．
9．（2021·全国高三专题练习（文））已知椭圆 ： 的左焦点为 ，点 在椭圆 上，点
在圆 ： 上，则 的最小值为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
10．（2021·全国高三专题练习（文））已知椭圆 的左 右焦点分别是､， ，直
线 与椭圆 交于 ， 两点， ，且 ，则椭圆 的离心率是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·全国高三专题练习（文））椭圆 的上 下顶点分别为､，右顶点为
A
，右焦点为
F
， ，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国高三专题练习（文））已知椭圆 的长轴长与短轴长之差为 2，则
C
的焦距为（ ）
A． B． C． D． 或
二、多选题
13．（2021·重庆北碚·西南大学附中高三月考）已知曲线 (其中 为参数)，下列说法正
确的有（ ）
A．若
m
>
n
>0，则
C
是椭圆，其长轴长为
B．若
mn
<0，则
C
是双曲线，其渐近线方程为
C．曲线
C
可表示的所有曲线类型为椭圆、圆、双曲线
D．若 ，则曲线
C
的离心率 的取值范围为
14．（2021·全国高三开学考试）已知 ， 是椭圆 的两个焦点，过 的斜率存在且不为 0
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，
P
是
AB
的中点，
O
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆
C
的离心率为 B．存在点
A
使得
C．若 ，则 D．
OP
与
AB
的斜率满足
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