《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》9.1 直线方程（提升）（原卷版）

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9.1 直线方程（提升）
一、单选题
1．（2021·全国高三专题练习）与直线 关于 轴对称的直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·全国高三专题练习（理））数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次
位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.
已知 的顶点 ， ， ，则 的欧拉线方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·沙坪坝·重庆八中高三月考）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽
火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后
从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军
营所在区域为 ，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，并假定将军只要
到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国高三专题练习）已知直线 ， .则“ ”是“ ”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2021·全国（文））平行直线
l
1：
x
﹣
y
﹣1＝0 和
l
2：
x
﹣
y
+2＝0 与圆
E
：
x
²+
y
²﹣4
y
＝0 分别相
交于
A
、
B
和
C
、
D
四点，则四边形
ABDC
的对角线
AD
的长度为（ ）
A．3 B． C． D．
6．（2021·全国（文））对圆 上任意一点 ，若 的值都与 ，
无关，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． 或 D．
7．（2021·全国高三专题练习（理））设曲线 在点 处的切线与直线 平行，则
等于（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·全国（文））点
P
在曲线
y
＝
x
3－
x
＋ 上移动，设点
P
处切线的倾斜角为
α
，则
α
的取值范
围是（ ）
A． B． ∪
C． D．
9．（2021·丽水外国语实验学校高三期末）如图，在棱长为 1 的正方体 中，
E
是线段
的中点，
F
是棱 上的动点，
P
为线段 上的动点，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·全国（文））已知直线 恒过定点 ，点 也在直线 上，其中
， 均为正数，则 的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
11．（2021·全国高三专题练习（文））过直线 上的点 作圆 的两条切线 ，
，若直线 ， 关于直线 对称，则 （ ）．
A． B． C． D．
12．（2021·全国高三专题练习（理））已知直线 ， ，若直线
l
过
且与直线
m
､
n
在第一象限围成一个等腰锐角三角形，则直线
l
的斜率是（ ）
A． B． C． D．2
13．（2021·全国（理））已知直线 过点 ，则（ ）
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