《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》9.1 直线方程（基础）（解析版）

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9.1 直线方程（基础）
一、单选题
1．（2021·郸城县第一高级中学（文））若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直
线的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】依题意，圆 的圆心 ，因点 为圆 的弦 的中点，
则有 ，而直线
OP
斜率为 ，于是得直线
AB
斜率 ，又直线 过 ，因此有
，即 ，
所以弦 所在直线的方程为 .
故选：A
2．（2021·河南高三月考（文））若双曲线 ： （ ， ）的一条渐近线 与直线 ：
平行，则直线 ， 间的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据题意，双曲线 的渐近线 的方程为 ，该直线与直线 平行，
所以 ，所以 ，
此时直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，
所以直线 ， 之间的距离为 .
故选： .
3．（2021·全国高三专题练习）在 中， ， ， ， 是边 上的点， 、 关
于直线 的对称点分别为 、 ，则 面积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由 ， ， ，由余弦定理可得 ，
所以， ，可得 为直角三角形，且 ，
则以 为原点， 为 轴， 为 轴建立如下图所示直角坐标系.则 ， 、 ，
设 ，则直线 ，即 ，
过点 作直线 的垂线，与 交于点 ，则 .
又因为直线 ，即 .
此时 到直线 的距离为 ，所以 ，
到 的距离为 ，
则所求面积 ，
因为 ，
所以当 时， ；当 时， .
所以当 时， ，
故选：A.
4．（2021·河南（文））“ ”是“直线 ： 与直线 ： 垂直”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若 ，则 ，解得 或 .
所以由 可以得到 ，反之则不然，故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
5．（2021·全国）一条光线从点 射出，经 轴反射后与圆 相切，则反射光线
所在直线的斜率为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
【答案】D
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