《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.6 分布列（基础）（原卷版）

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8.6 分布列（基础）
一、单选题
1．（2021·南京市中华中学高三月考）已知随机变量
X
服从正态分布
N
(
a
，4)且 ，则实数
a
=( )
A．0 B．1 C．2 D．4
2．（2021·山东广饶一中高三月考）设随机变量 ，已知 ，则 （
）
A．0.95 B．0.05 C．0.975 D．0.425
3．（2021·全国高三专题练习（文））由 12 名志愿者组成的医疗队中，有 5 名共产党员，现从中任选 6
人参加抗洪抢险，用随机变量
X
表示这 6 人中共产党员的人数，则下列概率中等于 的是（ ）
A．
P
(
X
≤2) B．
P
(
X
＝2) C．
P
(
X
≤3) D．
P
(
X
＝3)
4．（2021·江苏省镇江第一中学高三开学考试）设随机变量 ，若二项式
，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．（2021·乐清市知临中学高三月考）已知袋中有 4 个红球，3 个黄球，2 个绿球.现从中任取 2 个球，记
取到的红球的个数为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2021·浙江高三模拟预测）已知随机变量 满足 ，且随机变量 的分布列如下：
012
则随机变量 的方差 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．（2021·广东广州·高三月考）投资甲，乙两种股票，每股收益的分布列分别如表 1 和表 2 所示．
表 1 股票甲收益的分布列 表 2 股票乙收益的分布列
收益
X
/元 -1 0 2 收益
Y
/元 0 1 2
概率 0.1 0.3 0.6 概率 0.3 0.4 0.3
则下列结论中正确的是（ ）
A．投资股票甲的期望收益较小
B．投资股票乙的期望收益较小
C．投资股票甲比投资股票乙的风险高
D．投资股票乙比投资股票甲的风险高
8．（2021·山东广饶一中高三月考）下列说法正确的是（ ）
A．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的
B．利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值
C．两个相关变量的相关性越强，相关系数越接近于 1
D．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
9．（2021·湖南湘潭·高三一模）已知随机变量 服从正态分布 ，则（ ）
A． 的数学期望为 B． 的方差为
C． D．
10．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）给出下列说法，其中正确的有（ ）
A．若
X
是离散型随机变量，则 ，
B．如果随机变量
X
服从二项分布 ，则
C．在回归分析中，相关指数 为 的模型比 为 的模型拟合的效果要好
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大
11．（2021·河北唐山·高三开学考试）下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量
x
服从两点分布， ，则
B．若随机变量
Y
的方差 ，则
C．若随机变量
ζ
服从二项分布 ，则
D．若随机变量
η
服从正态分布 ， ，则
三、填空题
12．（2021·江苏扬州·高三月考）若随机变量 ，且 ，写出一个符合条件的 ___
________.
13．（2021·山东任城·济宁一中）已知随机变量 ，则 ______，______（用
数字作答）．
14．（2021·重庆市蜀都中学校高三月考）已知随机变量 的分布列如下表， 表示 的方差，则
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