《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.4 计数原理及排列组合（提升）（解析版）

3.0 envi 2025-03-07 5 4 873.03KB 23 页 3知币
侵权投诉
8.4 计数原理及排列组合（提升）
一、单选题
1．（2021·福建莆田市·莆田二中高三月考）2021 年 1 月初，河北某区域的“新冠疫情”出现明显反弹，
相关部门紧急从 省抽调包括甲、乙在内的七名医疗专家进驻该区域的三个疫情“高风险”地区进行协助
防控，要求每个地区至少安排两名专家，则甲、乙两名专家安排在不同地区的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】记事件 为“甲、乙两名专家安排在不同地区”，则基本事件的总数为 （种）．
甲，乙两名专家安排在相同地区共有 （种），所以 ，
故选：A．
2．（2021·全国（理））四色定理（
Four color theorem
）又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之
一．它是于 1852 年由毕业于伦敦大学的格斯里（
Francis Guthrie
）提出来的，其内容是“任何一张地图
只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色．”四色问题的证明进程缓慢，直到 1976 年，美
国数学家运用电子计算机证明了四色定理．现某校数学兴趣小组给一个底面边长互不相等的直四棱柱容器
的侧面和下底面染色，提出如下的“四色问题”：要求相邻两个面不得使用同一种颜色，现有 4 种颜色可
供选择，则不同的染色方案有（ ）
A．18 种 B．36 种 C．48 种 D．72 种
【答案】D
【解析】涂色方案可分为两类，第一类只使用 3 种颜色的涂色方案，第二类使用 4 种颜色的涂色方案，只
使用 3 种颜色的涂色方案有 种，使用 4 种颜色的涂色方案 种，所以不同的染色方案有
种．故选 D．
3．（2021·广东高三月考）甲、乙、丙、丁等六名退休老党员相约去观看党史舞台剧《星火》．《星
火》的票价为 50 元/人，每人限购一张票．甲、乙、丙三人各带了一张 50 元钞，其余三人各带了一张 100
元钞．他们六人排成一列到售票处买票，而售票处一开始没有准备 50 元零钱，那么他们六人共有多少种不
同排队顺序能使购票时售票处不出现找不出钱的状态．（ ）
A．720 B．360 C．180 D．90
【答案】C
【解析】记携带 50 元钞人员为 A，携带 100 元钞人员为 B，
要使不出现找不出钱的状态，
可能的情况为五类情况，
每类情况有 种排列方式，
所以一共有 种情况.
故选：C
4．（2021·长沙市·湖南师大附中高三月考）如图，洛书（古称龟书）是阴阳五行术数之源，在古代传
说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，
五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取个数，则选取的 个数之和为
奇数的方法数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意， 个阴数即个偶数： 、 、 、 ；个阳数即、 、 、 、 ，
从中任选 个，使选出的三个数的和为奇数，共有两种可能：
①选出的 个数都是奇数，有 种选法；
②选出的 个数有 个偶数、 个奇数，共有 种选法.
综上所述，一共有 种选法．
故选：B.
5．（2021·沙坪坝·重庆一中）我国占代图书之一的《周髀算经》中指出：某地的冬至、小寒、大寒、
立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷肉、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次是一个等差数列．已
知立春与惊蛰两个节气的日影长分别为 11 尺和 10 尺，现在随机选出 3 个节气，至少有一个节气的日影长
大于 9 尺的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意，令冬至影长为 ，公差为 ，则 ，故 .
∴冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷肉、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依
次为 ，
∴随机选出 3 个节气至少有一个节气的日影长大于 9 尺的概率 .
故选：C
6．（2021·山东高三）为迎接第 24 届冬季奥林匹克运动会，某校安排甲 乙 丙 丁 戊共五名学生担任冰､ ､ ､ ､
球 冰壶和短道速滑三个项目的志愿者，每个比赛项目至少安排､1人.则学生甲不会被安排到冰球比赛项目
做志愿者的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】所有的安排方法，
若只有 1 人去冰球项目做志愿者，有 ；
若恰有 2 人去冰球项目做志愿者，有 ；
若有 3 人去冰球项目做志愿者，有 ，
所以共有 种安排法，
所以学生甲不会被安排到冰球比赛项目做志愿者的概率为 .
故选：B
7．（2021·河南（理））2020 年疫情期间，某县中心医院分三批共派出 6 位年龄互不相同的医务人员支
《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.4 计数原理及排列组合（提升）（解析版）.docx

共23页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：23 页 大小：873.03KB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 23
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注