《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.4 计数原理及排列组合（基础）（原卷版）

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8.4 计数原理及排列组合（基础）

一、单选题

1．（2021·珠海市第二中学高三月考）五名同学国庆假期相约去珠海野狸岛日月贝采风观景，结束后五

名同学排成一排照相留念，若甲乙二人不相邻，则不同的排法共有（）､

A．36 种 B．48 种 C．72 种 D．120 种

2．（2021·山东潍坊市·高三月考）甲、乙、丙、丁、戊共名同学进行劳动技术比赛，决出第名到第

名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说:“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说:“你不会是

最差的”，从这两个回答分析，这人的名次排列所有可能的情况共有（）

A．种 B．种 C．种 D．种

3．（2021·重庆北碚区·西南大学附中高三月考）2020 年 12 月，西南大学附属中学举办一年一度的缤纷

节，由于疫情原因为了避免人员聚集，所以采用云直播的方式将各个分会场的情况通过电视播放给同学们

观看，学校安排 4 名主持人和 3 名摄像师对本次缤纷节实行直播，其中 2 名主持人和 1 名摄像师负责“综

艺晚会”的直播，另 2 名主持人和 2 名摄像师分两组（每组主持人和摄像师各 1 人），分别负责“青春歌

会”和“附中诗词大赛”的现场直播.如果所有主持人摄像师都能承担三个分会场的相应工作，则所有不､

同的安排方案有（）

A．144 种 B．72 种 C．48 种 D．36 种

4．（2021·河北邢台市·高三月考）8 个人排成两排，每排 4 人，则甲、乙不同排的概率为（）

A． B． C． D．

5．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考（理））若甲、乙、丙三名学生计划利用寒假从丽江、大理、

西双版纳、腾冲中任选一处景点旅游，每人彼此独立地选景点游玩，且丽江必须有人去，则不同的选择

方法有（　　）

A．16 种 B．18 种 C．37 种 D．40 种

6．（2021·重庆高三月考）欧洲数学家雅各布伯努利收到一位朋友的来信，打开一看信不是写给他的，

但是信封上的地址、姓名又没有问题，觉得很奇怪．过了几天，他收到了这位朋友的道歉信．这位朋友在

信中向他解释说：写了五封信，又写好了五个信封，然后让仆人把信寄出，可是那位仆人在把信装到信封

里时居然把它们全部都装错了看完信后他不禁哈哈大笑．不过他马上想到了一个问题：五封信装入写有

不同地址和姓名的五个信封，全部装错的可能性有（）种？

A．42 B．44 C．48 D．96

7．（2021·宁夏银川市·银川一中高三月考（理））有 12 名同学合影，站成了前排 4 人后排 8 人，现摄

影师要从后排 8 人中抽2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）

A．168 B．260 C．840 D．560

8．（2021·全国高三月考）某学校社会实践小组共有名成员，该小组计划前往该地区三个红色教育基地

进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名

成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，则不同的分配方案共（）有

A．种 B．种

C．种 D．种

9．（2021·江苏省镇江中学高三开学考试）某小组共有 10 名学生，其中女生 3 名，现选举 2 名代表，则

至少有 1 名女生当选的不同的选法有（）

A．27 种 B．48 种 C．21 种 D．24 种

10．（2021·贵州贵阳市·贵阳一中（理））2021 年暑假，贵阳一中继续组织学生开展“百行体验”社会

实践活动.现高三年级某班有 6 名学生需要去敬老院社区医院儿童福利院三个机构开展活动，要求每个机､､

构去 2 名学生，且学生甲不去敬老院，则不同的安排共有（）

A．60 种 B．360 种 C．15 种 D．100 种

11．（2021·江苏南通市·高三月考）某亲子栏目中，节目组给 6 位小朋友布置一项搜寻空投食物的任务．

已知：①食物投掷点有远、近两处；②由于小朋友甲年纪尚小，所以要么不参与该项任务，要么参与搜寻

近处投掷点的食物，但不参与时另需1位小朋友在大本营陪同；③所有参与搜寻任务的小朋友被均匀分成

两组，一组去远处，一组去近处．那么不同的搜寻方案有（）

A．10 种 B．40 种 C．70 种 D．80 种

12．（2021·全国高三课时练习）2019年 4 月 25 日-27 日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，

组委会要从 6 个国内媒体团和 3 个国外媒体团中选出 3 个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内

媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为（）

A．198 B．268 C．306 D．378

13．（2021·陕西省洛南中学高三月考（理））由 0，1，2，3，4 这 5 个数组成无重复数字的五位数且为

偶数，共有多少种排法（）

A．24 B．48 C．60 D．62

14．（2021·广东高三月考）通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示的省、

自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号．

其中序号的编码规则为：①由 0，1，2，…，9这 10 个阿拉伯数字与除，之外的 24 个英文字母组成；

②最多只能有 2 个位置是英文字母，如：粤，则采用 5 位序号编码的粤牌照最多能发放的汽车

号牌数为（）

A．586 万张 B．682 万张 C．696万张 D．706 万张

15．（2021·重庆垫江第五中学校）垫江五中为了进行爱国主义教育，在天气允许的条件下，特定每周星

期一课间操举行升旗仪式.现有 6 名身高不同的护旗手，按两列出行，现要求后面的升旗手比前面的升旗手

高，则共有多少种站法（）

A．20 B．40 C．360 D．720

二、多选题

16．（2021·辽宁实验中学高三）一个布袋内装除颜色外完全相同的 4 个红球和 3 个蓝球.现从袋中摸出 4

个球，则（）

A．摸出 4 个红球的概率是

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