《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.3 统计案例（提升）（解析版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 1.32MB 32 页 3知币
侵权投诉
8.3 统计案例（提升）
一、单选题
1．（2021·重庆北碚区·西南大学附中高三开学考试）下列正确命题的序号有（ ）
A．若随机变量
X
～
B
(100,
p
)，且
E
(
X
)=20，则
B．在一次随机试验中，彼此互斥的事件
A
，
B
，
C
，
D
发生的概率分别为 0.2，0.2，0.3，0.3，则
A
与
B C
D
是互斥事件，也是对立事件
C．在独立性检验中，
K
2的观测值越小，则认为“这两个分类变量有关”的把握越大
D．由一组样本数据 ， ，… 得到回归直线方程 ，那么直线 至少经
过 ， ，… 中的一个点
【答案】B
【解析】A：由 ，而 ，得 ，且 ，所以
，故错误；
B：由
A
，
B
，
C
，
D
彼此互斥，则 与 为互斥事件，又 、 ，即
，易知 与 也为对立事件，故正确；
C：在独立性检验中，
K
2的观测值越小，则认为“这两个分类变量有关”的把握越小，故错误；
D：因为回归方程与样本数据是拟合关系，不一定过样本点，所以 不一定过样本数据中的点，故
错误.
故选：B
2．（2021·全国高三专题练习）给出下列说法：
① 回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点；
② 两个变量相关性越强，则相关系数 就越接近 1；
③ 将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④ 在回归直线方程 中，当解释变量 增加一个单位时，预报变量 平均减少 0.5 个单位.
其中说法正确的是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．②④
【答案】B
【解析】对于①中，回归直线 恒过样本点的中心 ，但不一定过一个样本点，所以不正确；
对于②中，根据相关系数的意义，可得两个变量相关性越强，则相关系数 就越接近 1，所以是正确的；
对于③中，根据方差的计算公式，可得将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差是不变的，所
以是正确的；
对于④中，根据回归系数的含义，可得在回归直线方程 中，当解释变量 增加一个单位时，预
报变量 平均减少 0.5 个单位，所以是正确的.
故选：B.
3．（2021·全国高三专题练习）已知
x
与
y
之间的几组数据如下表：
x
1 2 3 4
y
1
m n
4
参考公式：线性回归方程 ，其中 ， ；相关系数
.
上表数据中
y
的平均值为 2.5，若某同学对
m
赋了三个值分别为 1.5，2，2.5 得到三条线性回归直线方程分
别为 ， ， ，对应的相关系数分别为 ， ， ，下列结论中错误的是（
）
A．三条回归直线有共同交点 B．相关系数中， 最大
C． D．
【答案】D
【解析】由题意， ，即 ．
若 ，则 ，此时 ， ．
，
，
．
则 ， ， ；
若 ，则 ，此时 ， ．
，
， ．
， ， ；
若 ，则 ，此时 ， ．
，
， ， ．
《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.3 统计案例（提升）（解析版）.docx

共32页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：32 页 大小：1.32MB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 32
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注