《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.3 统计案例（基础）（原卷版）

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8.3 统计案例（基础）

一、单选题

1．（2021·宁夏银川市·银川一中高三（文））关于线性回归的描述，有下列命题：

① 回归直线一定经过样本中心点；

② 相关系数的绝对值越大，拟合效果越好；

③ 相关指数越接近 1 拟合效果越好；

④ 残差平方和越小，拟合效果越好.

其中正确的命题个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2021·眉山市彭山区第一中学高三开学考试（理））下列命题错误的是（）

A．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

B．抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量

C．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍

D．若回归直线的斜率估计值为，，，则回归直线的方程为

3．（2021·河南商丘·高三月考（理））某服装品牌市场部门为了研究销售情况，统计了一段时间内该

品牌不同服装的单价 (元)和销售额 (元)的数据，整理得到下面的散点图：

已知销售额单价销量，根据散点图，下面四个回归方程类型中最适宜作为服装销量与单价的

回归方程类型的是（）

A． B． C． D．

4．（2021·甘肃高三（文））为了了解某高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了 110 名同学，

得到如下列联表：

男女总计

喜欢 40 20 60

不喜

欢

20 30 50

总计 60 50 110

由算得 .

参照附表，得到的正确结论是（）

A．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”

C．有 99%的把握认为“喜欢该节目与性别有关”

D．有 99%的把握认为“喜欢该节目与性别无关”

5．（2021·安徽马鞍山·高三（理））2020 年初，从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业

生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常早涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会､.已知蝗虫的产

卵量与温度的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据：

由上表可得线性回归方程，则（）

A． B． C． D．

6．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三（文））下列有关回归分析的论断不正确的是（）

A．若相关系数

满足越接近 1，则这两个变量相关性越强

B．若相关指数

2越大，则模型的拟合效果越好

C．若所有样本点都在上，则线性相关系数

D．残差图的带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高，回归方程的预报精度越高

7．（2021·山东济南市·高三）第届冬季奥林匹克运动会将于年在北京举办．为了解某城市居民

对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市人进行调查统计，得到如下列联表．

男女合计

关注冰雪运动

不关注冰雪运动

合计

根据列联表可知（）

参考公式：，其中．

附表：

A．该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动

B．该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动

C．有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关

D．有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关

8．（2021·宁夏银川·高三（理））在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总

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