《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.2 古典概型及条件概率（提升）（原卷版）
8.2 古典概型及条件概率（提升）
一、单选题
1．（2021·贵州省思南中学（理））在区间 内随机取两个数分别记为 ， ，则使得函数
有极值点的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·武功县普集高级中学高三开学考试（理））已知直线 将圆
分为 ， 两部分，且 部分的面积小于 部分的面积，若在圆 内任取一点，
则该点落在 部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·广东广州·高三月考）2020 年新冠肺炎肆虐，全国各地千千万万的医护者成为“最美逆行
者”，医药科研工作者积极研制有效抗疫药物，中医药通过临床筛选出的有效方剂“三药三方”（“三
药”是指金花清感颗粒 连花清瘟颗粒（胶囊）和血必净注射液；“三方”是指清肺排毒汤 化湿败毒方和､ ､
宜肺败毒方）发挥了重要的作用.甲因个人原因不能选用血必净注射液，甲 乙两名患者各自独立自主的选､
择一药一方进行治疗，则两人选取药方完全不同的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·永州市第四中学高三月考）考古时在埃及金字塔内发现“142857”这组神秘的数字，其神秘
性表现在具有这样的特征： ， ，…， ．且
．这类数因其“循环”的特征，常称为走马灯数．若
从 1，4，2，8，5，7 这 6 个数字中任意取出 3 个数构成一个三位数
x
，则 是剩下的 3 个数字构成的
一个三位数的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·上海高三）从边长为 1 的正八边形的顶点中随机选 3 个点作为三角形 的顶点，从棱长为 2
的正方体的顶点中随机选 3 个点作为三角形 的顶点，对于命题：① 的面积可能大于 的面积；②
为直角三角形的概率是 为等腰三角形的概率的 2 倍.下列判断正确的是（ ）
A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①②都错误 D．①错误，②正确
6．（2021·河南安阳·高三（理））已知 的内角 ， ， 满足 ，则
在 的外接圆内任取一点，该点取自 内部的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·贵州高三（理））已知 ，若向量 ， ，则向量 与 所成的
角为锐角的概率是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021·湖北恩施·高三）小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件
A
为
“4 个人去的景点不完全相同”，事件
B
为“小赵独自去一个景点”，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2021·全国高三专题练习（理））2020 年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗小组
甲、乙、丙、丁，和有 4 个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件
A
＝“4 个医疗
小组去的国家各不相同”，事件
B
＝“小组甲独自去一个国家”，则
P
（
A
|
B
）＝（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·全国高三课时练习）有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲乙两位游客
慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山个著名旅游景点中随机选择其中一个景
点游玩，记事件 ：甲和乙至少一人选择庐山，事件 ：甲和乙选择的景点不同，则条件概率 （
）
A． B． C． D．
11．（2021·全国高三专题练习（理））长春气象台统计，7 月 15 日净月区下雨的概率为 ，刮风的概
率为 ，既刮风又下雨的概率为 ，设事件 为下雨，事件 为刮风，那么
A． B． C． D．
12．（2021·青铜峡市高级中学（理））某班组织由甲、乙、丙等 5 名同学参加的演讲比赛，现采用抽签
法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场
的概率为
A． B． C． D．
13．（2021·扬州大学附属中学高三月考）2018 年 6 月 18 日，是我国的传统节日“端午节”.这天，小
明的妈妈煮了 5 个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅.小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个
粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为
A． B． C． D．
14．（2021·全国高三专题练习）甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每
局比赛中获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概
率为（ ）
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