《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》7.5 空间向量求空间角（提升）（原卷版）
7.5 空间向量求空间角（提升）
一、单选题
1．（2021·福建高三月考）已知 与 所在的平面互相垂直， ， ，
，则直线 与 所成的角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·双峰县第一中学高三开学考试）如图，在正方体 中，
M
为 中点，过
且与 平行的平面交平面 于直线
l
，则直线
l
与
AB
所成角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·江西高三月考（理））已知 、 、 分别是正方形 边 、 及对角线 的中点，
将三角形 沿着 进行翻折构成三棱锥，则在翻折过程中，直线 与平面 所成角的余弦值的取
值范围为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·浙江）如图，已知圆柱 ， 在圆 上， ， ， 、 在圆 上，且满足
，则直线 与平面 所成角的正弦值的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·全国高三专题练习（理））如图，正方体 的棱长为 6，点
F
是棱 的中点，
AC
与
BD
的交点为
O
，点
M
在棱
BC
上，且 ，动点
T
（不同于点
M
）在四边形
ABCD
内部及其边界
上运动，且 ，则直线 与
TM
所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·全国）如图，在正方体 中， 是 中点，点 在线段 上，若直线
与平面 所成的角为 ，则 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．（2021·内蒙古乌兰察布·高三（理））四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
PD
＝
DA
＝
AB
＝
CD
，
AB
∥
CD
，∠
ADC
＝
90°，
PD
⊥平面
ABCD
，
M
为
PC
中点，平面
ADM
交
PB
于
Q
，则
CQ
与
PA
所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·陕西西安市·西安中学高三（理））已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，
的中点为 ， 底面 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·陕西宝鸡·高三（理））已知圆锥的顶点为 ，高和底面的半径之比为 ，设 是底面
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