《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》7.4 几何法解空间角（基础）（原卷版）

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7.4 几何法解空间角（基础）
一、单选题
1．（2021·全国高三月考（理））底面为正三角形的直棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1中，
AB
＝8，
AA
1＝6，
M
，
N
分别为
AB
，
BC
的中点，则异面直线
A
1
M
与
B
1
N
所成的角的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·陕西咸阳市·高三开学考试（文））《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，
其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥 中，
AB
为底
面圆的直径，
C
在底面圆周上且为弧
AB
的中点，则异面直线
PA
与
BC
所成角的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考（文））在直三棱柱 中，∠
ABC
=90° ，
AB
=
BC
=
CC
1，则直线
AB
1与
BC
1所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考（理））在直三棱柱 中，∠
ABC
=90° ，
AB
=
BC
=
CC
1，则直线
AB
1与
BC
1所成的角为（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
5．（2021·贵州（文））如图，在正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1中，
AC
=
CC
1，
P
是
A
1
C
1的中点，则异面直线
BC
与
AP
所成角的余弦值为（ ）
A．0 B． C． D．
6．（2021·长春市基础教育研究中心（长春市基础教育质量监测中心）高三（文））长方体
中， ， ， ，则异面直线 与 成角余弦值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·海南高三）直四棱柱 的所有棱长均相等， ， 是 上一动点，
当 取得最小值时，直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·河北沧州市·高三月考）如图，已知 ， 分别是圆柱上 下底面圆的直径，且､，
若该圆柱的侧面积是其上底面面积的 倍，则 与平面 所成的角为（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·广东深圳市·）在正三棱柱 中， ，则 与平面 所成角的正切
值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·河北正定中学高三开学考试）如图，将正方形 沿对角线 折成直二面角 ，
则以下四个结论中正确的个数为（ ）
① ；
② 是等边三角形；
③ 与 所成的角为 ；
④ 与平面 所成的角为 ．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11．（2021·河北邯郸·高三开学考试）如图，在正方体 中，
E
是棱 的中点，
F
是四
边形 内一点（包含边界）
.
平面 ，当线段
EF
长度最大时， 与平面 所成角的余
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