《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》7.2 空间几何中的垂直（基础）（原卷版）

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7.2 空间几何中的垂直（基础）
一、单选题
1．（2021·全国高三专题练习）如图所示，在四边形 中，
，将 沿 折起，使得平面 平面 ，构成四面
体 ，则下列说法正确的是（ ）
A．平面 平面 B．平面 平面
C．平面 平面 D．平面 平面
2．（2021·全国高三专题练习）已知两个不重合的平面 ，若直线 ，则“ ”是“ ”的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2021·全国高三开学考试（文））如图，在棱长为 的正方体 中，点 为线段 上
的动点，则下列说法不正确的是（ ）
A． B．三棱锥 的体积为定值
C．平面 平面 D． 的最小值为
4．（2021·河南高三月考（文））设 ， 是两个不重合的平面， ， 是两条直线，下列命题中，真
命题是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ， ，则
5．（2021·浙江高三专题练习）已知直线
a
，
b
和平面 ，下列推论错误的是（　　）
A． ，
B． ，
C． ， 或
D． ，
6．（2021·全国高三专题练习）已知 ， 是两个不同的平面，直线 ，则“ ”是“ ”的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2021·内蒙古呼和浩特·高三（理））设 、 、 表示不同的直线， 、 、 表示不同的平面，
给出下列四个命题：
① 若 ，且 ，则 ；
② 若 ， ， ，则 ；
③ 若 ，且 ，则 ；
④ 若 ， ， ，则 ．
则正确的命题个数为 　　
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2021·重庆一中高三）设
m
，
n
是两条不同的直线，
α
，
β
是两个不同的平面，（ ）
A．若
α
⊥
β
，
m
⊂
α
，
n
⊂
β
，则
m
⊥
n
B．若
m
⊥
α
，
m n
，
n β
，则
α
⊥
β
C．若
m
⊥
n
，
m
⊂
α
，
n
⊂
β
，则
α
⊥
β
D．若
α β
，
m
⊂
α
，
n
⊂
β
，则
m n
9．（2021·安徽安庆一中高三（理））设 ， 是两条直线， ， 表示两个平面，如果 ， ，
那么“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2021·山东济宁·高三）“直线 垂直平面 内的无数条直线”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必安条件
二、多选题
11．（2021·全国高三）在三棱锥 中， ， ， ， ，则
下列结论中正确的是（ ）
A．
B． 平面
C．平面 平面
D．点 到平面 的距离为
12．（2021·江门市培英高级中学高三）如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则以下正
确的是（ ）．
A． B． C． D．
13．（2021·湖南高三）设有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
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