《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》6.4 求和方法（基础）（解析版）
6.4 求和方法（基础）
一、单选题
1．（2021·陕西西安中学高三月考（理））数列 满足 ， ，若
，且数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A．64 B．80 C． D．
【答案】C
【解析】数列 满足 ， ，则 ，
可得数列 是首项为 1、公差为 1 的等差数列，
即有 ，即为 ，
则 ，
则
.
故选：C.
2．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三月考（文））已知数列 中满足 ， ，
若 前
n
项之和为 ，则满足不等式 的最小整数
n
是（ ）
A．2008 B．2014 C．2021 D．2022
【答案】B
【解析】由题意，
，又
是以 4 为首项， 为公比的等比数列
记 的前
n
项之和为
由于 单调递增， 单调递减，故 关于 单调递增
由于
，由于
故满足不等式 的最小整数
n
是 2014
故选：B
3．（2021·千阳县中学高三月考（文））已知数列 的前 项和 满足 ，记数列 的前
项和为 ， .则使得 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】数列 的前 项和 满足 ，
当 时， ；
当 时， ，
当 时， 适合上式，所以 ，
则 ，
所以 .
故选：B.
4．（2021·江西南昌·高三开学考试（理））已知数列 满足 ，则 的前 20 项
和 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
.
故选：D.
二、填空题
5．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数 ， ，正项等比数列 满足 ，
则 等于______．
【答案】
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