《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》6.1 等差数列（基础）（解析版）

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6.1 等差数列（基础）
一、单选题
1．（四川省部分学校 2021-2022 学年高三上学期开学考试数学（理科）试题）在等差数列 中，
，则 （ ）
A．16 B．17 C．18 D．20
【答案】C
【解析】等差数列 中，设首项为 ，公差为 ，
由 ，得 ，
解得 ， ，
所以 .
故选：C.
2．（北京市西城区北京育才学校 2022 届高三 9 月月考数学试题）等差数列 的前 项和为 ，前 项
积为 ，已知 ， ，则（ ）
A． 有最小值， 有最小值 B． 有最大值， 有最大值
C． 有最小值， 有最大值 D． 有最大值， 有最小值
【答案】C
【解析】依题意 ，
由 解得 ， ，
所以等差数列 的前 项和 满足： 最小，无最大值.
，……
，……
所以 时： ，且为递减数列.
故 有最大值 ，没有最小值.
故选：C
3．（广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题）已知等差数列
an
的前
n
项
和为
Sn
，
a
2
a
9＝13，
S
7＝35，则 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】B
【解析】依题意 ，
所以 .
故选：B
4．（广东省广州市荔湾区 2022 届高三上学期调研数学试题）设等差数列 的前 项和为 ，若 ，
，则 等于（ ）
A．-3 B．-12 C．-21 D．-30
【答案】D
【解析】由等差数列的性质知： 成等差数列，
∴ ，则 ，可得 .
同理： ，即 ，得 .
故选：D
5．（河南省 2021-2022 学年高三上学期阶段性测试（三）数学（文科）试题）已知等差数列 的前 项
和为 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为 是等差数列，且 ，
所以 ，
故选：B.
6．（广西柳州铁一中学 2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题）已知正项等比数列 中，
公比 ，前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A．127 B．128 C．255 D．256
【答案】C
【解析】∵ ， ，且 ，所以 ，
∴ ， ， ，
故选：C.
7．（贵州省贵阳第一中学 2022 届高三上学期适应性月考卷（一）数学（理）试题）已知数列 的前
项和为 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】因为 ，
所以当 时， ，
当 时 ，
又 适合上式，
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