《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》5.5 正、余弦定理（提升）（原卷版）
5.5 正、余弦定理（提升）
一、单选题
1．（2021·广东）已知在四边形 中， ， ， ， ，且
的面积是 则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2021·广东高三月考）故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群．故宫宫殿
房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴．已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约
为 ，冬至前后正午太阳高度角约为 ．图 1 是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图
2 是其示意图，则其出檐 的长度（单位：米）约为（ ）
A．3 B．4 C． D．
3．（2021·全国高三月考（理））如图，设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若
， ， 是 外一点， ， ，则四边形 面积的最大值是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国高三专题练习）设△ 的三边长为 ， ， ，若 ，
，则△ 是（ ）．
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
5．（2021·全国高三专题练习（理））平面四边形 中， ， ， ，
， ，则四边形 的面积为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·辽宁高三）英国数学家约翰 康威在数学上的成就是全面性的，其中“康威圆定理”是他引・
以为傲的研究成果之一．定理的内容是：三角形
ABC
的三条边长分别为
a
，
b
，
c
，分别延长三边两端，使
其距离等于对边的长度，如图所示，所得六点 仍在一个圆上，这个圆被称为康威圆．现
有一边长为 2 的正三角形，则该三角形生成的康威圆的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·四川成都·双流中学高三（理））在 中，角 所对的边分别为 ，若
，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·全国（文））在 中， ，点 在边 上，且 ，设
，则当
k
取最大值时， （ ）
A． B． C． D．
9．（2021·全国高三专题练习（理））在锐角 中，角 所对的边分别为 ，且满足
，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·四川（理））在 中， ， 平分 交 于 ，且 ，则
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