《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》5.4 三角函数性质（提升）（原卷版）

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5.4 三角函数性质（提升）
一．单选题
1．（2021·全国高三其他模拟）已知函数 经过变换可得 ，则
下列变换正确的是（ ）
A．先将 的图象向右平移 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍
B．先将 的图象向右平移 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍
C．先将 的图象向左平移 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍
D．先将 的图象向左平移 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍
2．（2021·浙江湖州市·高三二模）函数 的图象向左平移 的单位，所得到的
图象与原函数图象的对称轴重合，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·四川眉山市）已知函数 ，若将 的图象上各点的横坐标伸长到原来的
2 倍，然后向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，且函数 的图象关于 轴对称，则
的最小值是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·天津高三其他模拟）函数 (其中 ， ， )相邻两条对
称轴之间的距离为 ，最大值为 ，将 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象，若
为偶函数，则 =（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·昆明市·云南师大附中高三月考（文））设函数 ，则下列结
论错误的是（ ）
A． 的最大值为
B． 的一个零点为
C． 的最小正周期为
D． 的图象关于直线 对称
6．（2021·天津高三其他模拟）已知函数 ，判断下列给出的四
个命题，其中正确的命题有（ ） 个.
① 的最小正周期为 ；
② 将函数 的图象向左平移 个单位，将得到一个偶函数；
③ 函数 在区间 上是减函数；
④“函数 取得最大值”的一个充分条件是“ ”
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2021·玉林市第十一中学）已知函数 的图象向右平移 个单位长度得
y
=
g
(
x
)
的图象，若函数
g
(
x
)的图象与直线 在 上恰有两个交点，则
a
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·宁夏银川市）关于函数
f
（
x
）＝|cos
x
|+cos|2
x
|有下列四个结论：
①
f
（
x
）的值域为[﹣1，2]；
②
f
（
x
）在 上单调递减；
③
f
（
x
）的图象关于直线
x
＝ 对称；
④
f
（
x
）的最小正周期为
π
.
上述结论中，不正确命题的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
9．（2021·四川成都市·石室中学高三一模（文））已知函数 的零点
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