《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》5.1 三角函数的定义（提升）（原卷版）
5.1 三角函数的定义（提升）
一、单选题
1．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考（理））数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三
角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法∶先画等边三角形
ABC
，再分别以点
A
，
B
，
C
为圆心，线段
AB
长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为 2
π
，则其面积是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·全国高三（理））已知 ，且 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·全国高三专题练习（理））已知顶点在原点，始边在
x
轴非负半轴的锐角 绕原点逆时针转
后，终边交单位圆于 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·内蒙古包头·（理））若 为第三象限角，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·合肥市第六中学高三开学考试（理））将点 绕原点逆时针旋转 得到点 ，则点
的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·盐城市伍佑中学高三开学考试）某艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘.
将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 ， 处作圆弧的切线，两条切线交于 点，测得如下数据：
， ， .根据测量得到的结果推算女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角
位于（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·全国）已知点 ， 为坐标原点，线段 绕原点 逆时针旋转 ，到达线段 ，则
点 的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021·全国高三（文））已知点 是角 终边上一点，且 ，则 等于（
）
A． B． C． D．
9．（2021·全州县第二中学高三月考）已知函数 在 内零点的个数为（ ）
A．4 B．5 C．3 D．2
10．（2021·全国高三月考（文））已知圆 ，点 ，射线 与圆 交于点 ，
则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2021·武功县普集高级中学高三开学考试（理））在平面直角坐标系 中，角 的顶点为 ，始
边为 轴非负半轴，若 ，点 ，在角 的终边上，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国高三）棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667-1754 年）创立．指的是设两个复数（用
三角函数形式表示） ， ，则
，已知 ， ，则 在复平面
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