《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》4.4 单调性的分类讨论（提升）（解析版）

3.0 envi 2025-03-09 15 4 882.29KB 15 页 3知币
侵权投诉
4.4 单调性的分类讨论（提升）
1．（2021·贵州贵阳市·贵阳一中高三月考（理））已知函数 ，讨论函数 的单
调性；
【答案】答案见解析
【解析】函数 定义域为 ，则 ，
当 时， 恒成立，函数 在 上单调递减，
当 时，令 ，解得 ，
当 变化时， 和 的变化如下表：
- 0 +
单调递减 极小值 单调递增
则函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，
所以，当 时，函数 在 上单调递减；
当 时，函数 在 上单调递减，在 上单调递增；
2．（2021·重庆北碚区·西南大学附中高三月考）已知函数 ，求函数 的单调区
间；
【答案】答案见解析
【解析】 ，定义域为 ， ，
当 ， ，所以 ； ，
所以 的单增区间 ；单减区间 ；
当 ，令 ，得 .
当 ，则 ，所以当 ； ，
所以 的单增区间 ；单减区间
当 ，则 ，
若 ， ，所以 单增区间为 ；
当 ， ，
所以当 ； ；
所以 单增区间 ， ；单减区间 ；
当 ， ，
所以当 ； ；
所以 单增区间 ， ；单减区间 ；
综述：当 ， 单增区间 ；单减区间 ；
当 ， 单增区间为 ；
当 ， 单增区间 ， ；单减区间 ；
当 ， 单增区间 ， ；单减区间 ；
3．（2021·重庆北碚区·西南大学附中高三月考）已知函数 ，求函数 的单
调区间；
【答案】答案见解析
【解析】由函数 的定义域是 ，
则 .
① 当 时， ，此时在区间 上， ；在区间 上， ，
故函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 .
② 当 且 时，即 时， 对任意 恒成立，
即 对任意 恒成立，且不恒为 0.
故函数 的单调递减区间为 ，无增区间；
③ 当 且 时，即 时，方程 的两根依次为 ，
，
此时在区间 ， 上， ；在区间 上， ，
故函数 的单调递减区间为 ， ，单调递增区间为
；
④ 当 时，方程 的两根依次为 ， ，
此时在区间 上， ；在区间 上， ，
《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》4.4 单调性的分类讨论（提升）（解析版）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：15 页 大小：882.29KB 格式：DOCX 时间：2025-03-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注