《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》4.1 切线方程（基础）（解析版）

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4.1 切线方程（基础）
一、单选题
1．（2021·全国高三其他模拟（文）） 的图象关于 轴对称，则
的图象在 处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】 的图象关于 轴对称，则 ，
所以 ， ， ，所以 ， ，所以
的图象在 处的切线方程为 .故选：A.
2．（2021·四川内江市·高三零模（理））曲线 在 处的切线如图所示，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设曲线 在 处的切线方程为 ，则 ，解得 ，
所以，曲线 在 处的切线方程为 ，所以， ， ，
因此， .故选：C.
3．（2021·陕西高三其他模拟（理））直线 是曲线 的一条切线，则实数
k
的值为（
）
A． B． C．1 D．
【答案】A
【解析】设切点为 ，
由 ，得 ，则 ，
则曲线在切点处的切线方程为 ，由已知可得，切线过定点 ，
代入切线方程可得： ，解得 ，则 .故选：
A
.
4．（2021·全国高三）若过函数 图象上一点的切线与直线 平行，则该切线方
程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题意，求导函数可得 ，
∵切线与直线 平行，∴ ，∴ ，∴切点
P
坐标为 ，
∴过点
P
且与直线 平行的切线方程为 ，即 ．
5．（2021·山西）已知 ，设函数 的图象在点 处的切线为
l
，则
l
过定
点（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由 ， ， ，故过 处的切线
方程为： ，故
l
过定点 故选：A
6．（2021·河南洛阳市）设曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 等于（
）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】对函数 求导得 ，
由已知条件可得 ，所以， .故选：B.
7．（2021·四川自贡市）已知点 是曲线
C
：
y
＝ +1 上的点，曲线
C
在点
P
处的切线平行
于直线 6
x
﹣3
y
﹣7＝0，则实数
a
的值为（ ）
A．﹣1 B．2 C．﹣1 或 2 D．1 或﹣2
【答案】A
【解析】∵
y
＝ +1，∴ ，
∵曲线
C
在点
P
处的切线平行于直线 6
x
﹣3
y
﹣7＝0，
结合题意得： ，解得：
a
＝2 或 ，
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