《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》3.10 零点定理（提升）（原卷版）

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3.10 零点定理（提升）
一、单选题
1．（2021·江苏南通市）函数 在 上的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·安徽高三）已知函数 ，方程 有两解，则 的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·山东高三）已知函数 是定义在 上的偶函数，满足 ，当 时，
，则函数 的零点个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2021·天水市第一中学）关于函数 有下列四个结论：
① 在定义域上是偶函数；② 在 上是减函数；
③ 在 上的最小值是 ；④ 在 上有两个零点．
其中结论正确的编号是（ ）．
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
5．（2021·福建省福州第一中学）若曲线 与 轴有且只有 2 个交点，则实数
的取值范围是（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
6．（2021·浙江杭州市）设 ， ，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2021·河南商丘市·高三月考（理））若关于 的方程 有 个不同
的根，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·山东烟台市）若函数 的所有零点之和为 0，则实数
a
的取值范围
为（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·河北衡水市）若
M
，
N
为函数 图象上的两个不同的点，且
M
，
N
两点关于原点对称，则称
点对(
M
，
N
)为函数 的一个“配合点对”(点对(
M
，
N
)与点对(
N
，
M
)为同一“配合点对”).现给定函数
(
e
为自然对数的底数)，若函数 的图象上恰有两个“配合点对”，则
实数
m
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·合肥一六八中学）已知函数 ， 若关于
x
的方程
有四个不同的解，则实数
m
的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·玉林市第十一中学）已知函数 ，若存在
m
，
n
∈[2，4]，且
m
-
n
≥1，
使得
f
(
m
)=
f
(
n
)，则实数
a
的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021·天津市武清区杨村第一中学）设函数 若方程
恰有 2 个实数解，则实数
a
的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2021·江西抚州市）若函数
f
(
x
)满足 ，当 时， ．若在区间
内 有两个零点则实数
m
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
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